基础数学示例

$\frac{4 s}{5} + \frac{1}{8} = \frac{s}{10} - \frac{1}{4}$

解题步骤 1

将所有包含 $s$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $\frac{s}{10}$ 。

$\frac{4 s}{5} + \frac{1}{8} - \frac{s}{10} = - \frac{1}{4}$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{4 s}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4 s}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{s}{10} + \frac{1}{8} = - \frac{1}{4}$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{4 s}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4 s \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{s}{10} + \frac{1}{8} = - \frac{1}{4}$

解题步骤 1.3.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 s \cdot 2}{10} - \frac{s}{10} + \frac{1}{8} = - \frac{1}{4}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{4 s \cdot 2 - s}{10} + \frac{1}{8} = - \frac{1}{4}$

解题步骤 1.5

化简每一项。

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解题步骤 1.5.1

化简分子。

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解题步骤 1.5.1.1

从 $4 s \cdot 2 - s$ 中分解出因数 $s$ 。

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解题步骤 1.5.1.1.1

从 $4 s \cdot 2$ 中分解出因数 $s$ 。

$\frac{s (4 \cdot 2) - s}{10} + \frac{1}{8} = - \frac{1}{4}$

解题步骤 1.5.1.1.2

从 $- s$ 中分解出因数 $s$ 。

$\frac{s (4 \cdot 2) + s \cdot - 1}{10} + \frac{1}{8} = - \frac{1}{4}$

解题步骤 1.5.1.1.3

从 $s (4 \cdot 2) + s \cdot - 1$ 中分解出因数 $s$ 。

$\frac{s (4 \cdot 2 - 1)}{10} + \frac{1}{8} = - \frac{1}{4}$

解题步骤 1.5.1.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{s (8 - 1)}{10} + \frac{1}{8} = - \frac{1}{4}$

解题步骤 1.5.1.3

从 $8$ 中减去 $1$ 。

$\frac{s \cdot 7}{10} + \frac{1}{8} = - \frac{1}{4}$

解题步骤 1.5.2

将 $7$ 移到 $s$ 的左侧。

$\frac{7 s}{10} + \frac{1}{8} = - \frac{1}{4}$

解题步骤 2

将所有不包含 $s$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $\frac{1}{8}$ 。

$\frac{7 s}{10} = - \frac{1}{4} - \frac{1}{8}$

解题步骤 2.2

要将 $- \frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 s}{10} = - \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{8}$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $8$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 s}{10} = - \frac{2}{4 \cdot 2} - \frac{1}{8}$

解题步骤 2.3.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{7 s}{10} = - \frac{2}{8} - \frac{1}{8}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{7 s}{10} = \frac{- 2 - 1}{8}$

解题步骤 2.5

从 $- 2$ 中减去 $1$ 。

$\frac{7 s}{10} = \frac{- 3}{8}$

解题步骤 2.6

将负号移到分数的前面。

$\frac{7 s}{10} = - \frac{3}{8}$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $\frac{10}{7}$ 。

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 s}{10} = \frac{10}{7} (- \frac{3}{8})$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $\frac{10}{7} \cdot \frac{7 s}{10}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 s}{10} = \frac{10}{7} (- \frac{3}{8})$

解题步骤 4.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{7} (7 s) = \frac{10}{7} (- \frac{3}{8})$

解题步骤 4.1.1.2

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.2.1

从 $7 s$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{1}{7} (7 (s)) = \frac{10}{7} (- \frac{3}{8})$

解题步骤 4.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{7} (7 s) = \frac{10}{7} (- \frac{3}{8})$

解题步骤 4.1.1.2.3

重写表达式。

$s = \frac{10}{7} (- \frac{3}{8})$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{10}{7} (- \frac{3}{8})$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1

将 $- \frac{3}{8}$ 中前置负号移到分子中。

$s = \frac{10}{7} \cdot \frac{- 3}{8}$

解题步骤 4.2.1.1.2

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$s = \frac{2 (5)}{7} \cdot \frac{- 3}{8}$

解题步骤 4.2.1.1.3

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$s = \frac{2 \cdot 5}{7} \cdot \frac{- 3}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.2.1.1.4

约去公因数。

$s = \frac{2 \cdot 5}{7} \cdot \frac{- 3}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.2.1.1.5

重写表达式。

$s = \frac{5}{7} \cdot \frac{- 3}{4}$

解题步骤 4.2.1.2

将 $\frac{5}{7}$ 乘以 $\frac{- 3}{4}$ 。

$s = \frac{5 \cdot - 3}{7 \cdot 4}$

解题步骤 4.2.1.3

化简表达式。

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解题步骤 4.2.1.3.1

将 $5$ 乘以 $- 3$ 。

$s = \frac{- 15}{7 \cdot 4}$

解题步骤 4.2.1.3.2

将 $7$ 乘以 $4$ 。

$s = \frac{- 15}{28}$

解题步骤 4.2.1.3.3

将负号移到分数的前面。

$s = - \frac{15}{28}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$s = - \frac{15}{28}$

小数形式：

$s = - 0.53571428 \dots$

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