基础数学示例

$78 = s \cdot (s + 1)$

解题步骤 1

将方程重写为 $s \cdot (s + 1) = 78$ 。

$s \cdot (s + 1) = 78$

解题步骤 2

化简 $s \cdot (s + 1)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$s \cdot s + s \cdot 1 = 78$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

将 $s$ 乘以 $s$ 。

$s^{2} + s \cdot 1 = 78$

解题步骤 2.2.2

将 $s$ 乘以 $1$ 。

$s^{2} + s = 78$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $78$ 。

$s^{2} + s - 78 = 0$

解题步骤 4

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 5

将 $a = 1$ 、 $b = 1$ 和 $c = - 78$ 的值代入二次公式中并求解 $s$ 。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 78)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

一的任意次幂都为一。

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 78}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 78$ 。

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解题步骤 6.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 78}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 78$ 。

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 312}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.3

将 $1$ 和 $312$ 相加。

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{313}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{313}}{2}$

解题步骤 7

最终答案为两个解的组合。

$s = - \frac{1 - \sqrt{313}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{313}}{2}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$s = - \frac{1 - \sqrt{313}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{313}}{2}$

小数形式：

$s = 8.34590300 \dots, - 9.34590300 \dots$

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