基础数学示例

$4 s^{2} \cdot (7 s) - 3 = 0$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用乘法的交换性质重写。

$4 \cdot 7 s^{2} s - 3 = 0$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $s^{2}$ 乘以 $s$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 $s$ 。

$4 \cdot 7 (s \cdot s^{2}) - 3 = 0$

解题步骤 1.2.2

将 $s$ 乘以 $s^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

对 $s$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 \cdot 7 (s^{1} s^{2}) - 3 = 0$

解题步骤 1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 \cdot 7 s^{1 + 2} - 3 = 0$

解题步骤 1.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$4 \cdot 7 s^{3} - 3 = 0$

解题步骤 1.3

将 $4$ 乘以 $7$ 。

$28 s^{3} - 3 = 0$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $3$ 。

$28 s^{3} = 3$

解题步骤 3

将 $28 s^{3} = 3$ 中的每一项除以 $28$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $28 s^{3} = 3$ 中的每一项都除以 $28$ 。

$\frac{28 s^{3}}{28} = \frac{3}{28}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $28$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{28 s^{3}}{28} = \frac{3}{28}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $s^{3}$ 除以 $1$ 。

$s^{3} = \frac{3}{28}$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \sqrt[3]{\frac{3}{28}}$

解题步骤 5

化简 $\sqrt[3]{\frac{3}{28}}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $\sqrt[3]{\frac{3}{28}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{28}}$ 。

$s = \frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{28}}$

解题步骤 5.2

将 $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{28}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ 。

$s = \frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{28}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$

解题步骤 5.3

合并和化简分母。

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解题步骤 5.3.1

将 $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{28}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ 。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{\sqrt[3]{28} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

解题步骤 5.3.2

对 $\sqrt[3]{28}$ 进行 $1$ 次方运算。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

解题步骤 5.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1 + 2}}$

解题步骤 5.3.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{3}}$

解题步骤 5.3.5

将 ${\sqrt[3]{28}}^{3}$ 重写为 $28$ 。

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解题步骤 5.3.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{28}$ 重写成 $28^{\frac{1}{3}}$ 。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{{(28^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 5.3.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 5.3.5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 5.3.5.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.5.4.1

约去公因数。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 5.3.5.4.2

重写表达式。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{1}}$

解题步骤 5.3.5.5

计算指数。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{28}}^{2}}{28}$

解题步骤 5.4

化简分子。

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解题步骤 5.4.1

将 ${\sqrt[3]{28}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{28^{2}}$ 。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{28^{2}}}{28}$

解题步骤 5.4.2

对 $28$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{784}}{28}$

解题步骤 5.4.3

将 $784$ 重写为 $2^{3} \cdot 98$ 。

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解题步骤 5.4.3.1

从 $784$ 中分解出因数 $8$ 。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{8 (98)}}{28}$

解题步骤 5.4.3.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 98}}{28}$

解题步骤 5.4.4

从根式下提出各项。

$s = \frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2 \sqrt[3]{98}}{28}$

解题步骤 5.4.5

合并指数。

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解题步骤 5.4.5.1

使用根数乘积法则进行合并。

$s = \frac{2 \sqrt[3]{3 \cdot 98}}{28}$

解题步骤 5.4.5.2

将 $3$ 乘以 $98$ 。

$s = \frac{2 \sqrt[3]{294}}{28}$

解题步骤 5.5

约去 $2$ 和 $28$ 的公因数。

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解题步骤 5.5.1

从 $2 \sqrt[3]{294}$ 中分解出因数 $2$ 。

$s = \frac{2 (\sqrt[3]{294})}{28}$

解题步骤 5.5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.5.2.1

从 $28$ 中分解出因数 $2$ 。

$s = \frac{2 \sqrt[3]{294}}{2 \cdot 14}$

解题步骤 5.5.2.2

约去公因数。

$s = \frac{2 \sqrt[3]{294}}{2 \cdot 14}$

解题步骤 5.5.2.3

重写表达式。

$s = \frac{\sqrt[3]{294}}{14}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$s = \frac{\sqrt[3]{294}}{14}$

小数形式：

$s = 0.47495712 \dots$

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