基础数学示例

$\frac{t^{2}}{20} + 8 = 15$

解题步骤 1

将所有不包含 $t$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $8$ 。

$\frac{t^{2}}{20} = 15 - 8$

解题步骤 1.2

从 $15$ 中减去 $8$ 。

$\frac{t^{2}}{20} = 7$

$\frac{t^{2}}{20} = 7$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $20$ 。

$20 \frac{t^{2}}{20} = 20 \cdot 7$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $20$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$20 \frac{t^{2}}{20} = 20 \cdot 7$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$t^{2} = 20 \cdot 7$

$t^{2} = 20 \cdot 7$

$t^{2} = 20 \cdot 7$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $20$ 乘以 $7$ 。

$t^{2} = 140$

$t^{2} = 140$

$t^{2} = 140$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{140}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{140}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $140$ 重写为 $2^{2} \cdot 35$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $140$ 中分解出因数 $4$ 。

$t = \pm \sqrt{4 (35)}$

解题步骤 5.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$t = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 35}$

$t = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 35}$

解题步骤 5.2

从根式下提出各项。

$t = \pm 2 \sqrt{35}$

$t = \pm 2 \sqrt{35}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$t = 2 \sqrt{35}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$t = - 2 \sqrt{35}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$t = 2 \sqrt{35}, - 2 \sqrt{35}$

$t = 2 \sqrt{35}, - 2 \sqrt{35}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = 2 \sqrt{35}, - 2 \sqrt{35}$

小数形式：

$t = 11.83215956 \dots, - 11.83215956 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$