基础数学示例

sup $(a b) = s u p a \cdot (s u p (b))$

解题步骤 1

将方程重写为 $s u p a \cdot (s u p b) = a b$ 。

$s u p a \cdot (s u p b) = a b$

解题步骤 2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对 $s$ 进行 $1$ 次方运算。

$u p a \cdot (s^{1} s u p b) = a b$

解题步骤 2.2

对 $s$ 进行 $1$ 次方运算。

$u p a \cdot (s^{1} s^{1} u p b) = a b$

解题步骤 2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$u p a \cdot (s^{1 + 1} u p b) = a b$

解题步骤 2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$u p a \cdot (s^{2} u p b) = a b$

解题步骤 2.5

对 $u$ 进行 $1$ 次方运算。

$p a \cdot (s^{2} (u^{1} u) p b) = a b$

解题步骤 2.6

对 $u$ 进行 $1$ 次方运算。

$p a \cdot (s^{2} (u^{1} u^{1}) p b) = a b$

解题步骤 2.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$p a \cdot (s^{2} u^{1 + 1} p b) = a b$

解题步骤 2.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$p a \cdot (s^{2} u^{2} p b) = a b$

解题步骤 2.9

对 $p$ 进行 $1$ 次方运算。

$p^{1} p a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$

解题步骤 2.10

对 $p$ 进行 $1$ 次方运算。

$p^{1} p^{1} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$

解题步骤 2.11

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$p^{1 + 1} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$

解题步骤 2.12

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$

解题步骤 2.13

去掉圆括号。

$p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2}) b = a b$

解题步骤 2.14

去掉圆括号。

$p^{2} a \cdot s^{2} u^{2} b = a b$

解题步骤 3

将 $p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$ 中的每一项除以 $p^{2} a u^{2} b$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$ 中的每一项都除以 $p^{2} a u^{2} b$ 。

$\frac{p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b)}{p^{2} a u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

解题步骤 3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

约去 $p^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b)}{p^{2} a u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$\frac{a \cdot (s^{2} u^{2} b)}{a u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

解题步骤 3.2.2

约去 $a$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{a \cdot (s^{2} u^{2} b)}{a u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

解题步骤 3.2.2.2

重写表达式。

$\frac{s^{2} u^{2} b}{u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

解题步骤 3.2.3

约去 $u^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.3.1

约去公因数。

$\frac{s^{2} u^{2} b}{u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

解题步骤 3.2.3.2

重写表达式。

$\frac{s^{2} b}{b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

解题步骤 3.2.4

约去 $b$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.4.1

约去公因数。

$\frac{s^{2} b}{b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

解题步骤 3.2.4.2

用 $s^{2}$ 除以 $1$ 。

$s^{2} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

解题步骤 3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

约去 $a$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1.1

约去公因数。

$s^{2} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

解题步骤 3.3.1.2

重写表达式。

$s^{2} = \frac{b}{p^{2} u^{2} b}$

解题步骤 3.3.2

约去 $b$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.2.1

约去公因数。

$s^{2} = \frac{b}{p^{2} u^{2} b}$

解题步骤 3.3.2.2

重写表达式。

$s^{2} = \frac{1}{p^{2} u^{2}}$

解题步骤 4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$s = \pm \sqrt{\frac{1}{p^{2} u^{2}}}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{\frac{1}{p^{2} u^{2}}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$s = \pm \sqrt{\frac{1^{2}}{p^{2} u^{2}}}$

解题步骤 5.2

将 $p^{2} u^{2}$ 重写为 ${(p u)}^{2}$ 。

$s = \pm \sqrt{\frac{1^{2}}{{(p u)}^{2}}}$

解题步骤 5.3

将 $\frac{1^{2}}{{(p u)}^{2}}$ 重写为 ${(\frac{1}{p u})}^{2}$ 。

$s = \pm \sqrt{{(\frac{1}{p u})}^{2}}$

解题步骤 5.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$s = \pm \frac{1}{p u}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$s = \frac{1}{p u}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$s = - \frac{1}{p u}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$s = \frac{1}{p u}$

$s = - \frac{1}{p u}$

$s = \frac{1}{p u}$

$s = - \frac{1}{p u}$

基础数学 示例

基础数学示例