基础数学示例

$s = \sqrt{s^{2} - 3 s - 9}$

解题步骤 1

因为根式位于方程的右边，所以要交换两边以便使其位于方程的左边。

$\sqrt{s^{2} - 3 s - 9} = s$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{s^{2} - 3 s - 9}}^{2} = s^{2}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{s^{2} - 3 s - 9}$ 重写成 ${(s^{2} - 3 s - 9)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(s^{2} - 3 s - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = s^{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${({(s^{2} - 3 s - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将 ${({(s^{2} - 3 s - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(s^{2} - 3 s - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = s^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(s^{2} - 3 s - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = s^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(s^{2} - 3 s - 9)}^{1} = s^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

化简。

$s^{2} - 3 s - 9 = s^{2}$

解题步骤 4

求解 $s$ 。

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解题步骤 4.1

将所有包含 $s$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $s^{2}$ 。

$s^{2} - 3 s - 9 - s^{2} = 0$

解题步骤 4.1.2

合并 $s^{2} - 3 s - 9 - s^{2}$ 中相反的项。

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解题步骤 4.1.2.1

从 $s^{2}$ 中减去 $s^{2}$ 。

$- 3 s - 9 + 0 = 0$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 3 s - 9$ 和 $0$ 相加。

$- 3 s - 9 = 0$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $9$ 。

$- 3 s = 9$

解题步骤 4.3

将 $- 3 s = 9$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $- 3 s = 9$ 中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 3 s}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

解题步骤 4.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 s}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

解题步骤 4.3.2.1.2

用 $s$ 除以 $1$ 。

$s = \frac{9}{- 3}$

解题步骤 4.3.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.3.1

用 $9$ 除以 $- 3$ 。

$s = - 3$

解题步骤 5

排除不能使 $s = \sqrt{s^{2} - 3 s - 9}$ 成立的解。

$无解$

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