基础数学示例

$D = \frac{F - S}{S} \cdot 100$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{F - S}{S} \cdot 100 = D$ 。

$\frac{F - S}{S} \cdot 100 = D$

解题步骤 2

组合 $\frac{F - S}{S}$ 和 $100$ 。

$\frac{(F - S) \cdot 100}{S} = D$

解题步骤 3

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 3.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$S, 1$

解题步骤 3.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$S$

解题步骤 4

将 $\frac{(F - S) \cdot 100}{S} = D$ 中的每一项乘以 $S$ 以消去分数。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{(F - S) \cdot 100}{S} = D$ 中的每一项乘以 $S$ 。

$\frac{(F - S) \cdot 100}{S} S = D S$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $S$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{(F - S) \cdot 100}{S} S = D S$

解题步骤 4.2.1.2

重写表达式。

$(F - S) \cdot 100 = D S$

解题步骤 4.2.2

运用分配律。

$F \cdot 100 - S \cdot 100 = D S$

解题步骤 4.2.3

化简表达式。

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解题步骤 4.2.3.1

将 $100$ 移到 $F$ 的左侧。

$100 \cdot F - S \cdot 100 = D S$

解题步骤 4.2.3.2

将 $100$ 乘以 $- 1$ 。

$100 F - 100 S = D S$

解题步骤 5

求解方程。

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解题步骤 5.1

从等式两边同时减去 $D S$ 。

$100 F - 100 S - D S = 0$

解题步骤 5.2

从等式两边同时减去 $100 F$ 。

$- 100 S - D S = - 100 F$

解题步骤 5.3

从 $- 100 S - D S$ 中分解出因数 $S$ 。

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解题步骤 5.3.1

从 $- 100 S$ 中分解出因数 $S$ 。

$S \cdot - 100 - D S = - 100 F$

解题步骤 5.3.2

从 $- D S$ 中分解出因数 $S$ 。

$S \cdot - 100 + S (- D) = - 100 F$

解题步骤 5.3.3

从 $S \cdot - 100 + S (- D)$ 中分解出因数 $S$ 。

$S (- 100 - D) = - 100 F$

解题步骤 5.4

将 $S (- 100 - D) = - 100 F$ 中的每一项除以 $- 100 - D$ 并化简。

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解题步骤 5.4.1

将 $S (- 100 - D) = - 100 F$ 中的每一项都除以 $- 100 - D$ 。

$\frac{S (- 100 - D)}{- 100 - D} = \frac{- 100 F}{- 100 - D}$

解题步骤 5.4.2

化简左边。

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解题步骤 5.4.2.1

约去 $- 100 - D$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{S (- 100 - D)}{- 100 - D} = \frac{- 100 F}{- 100 - D}$

解题步骤 5.4.2.1.2

用 $S$ 除以 $1$ 。

$S = \frac{- 100 F}{- 100 - D}$

解题步骤 5.4.3

化简右边。

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解题步骤 5.4.3.1

将负号移到分数的前面。

$S = - \frac{100 F}{- 100 - D}$

解题步骤 5.4.3.2

将 $- 100$ 重写为 $- 1 (100)$ 。

$S = - \frac{100 F}{- 1 (100) - D}$

解题步骤 5.4.3.3

从 $- D$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$S = - \frac{100 F}{- 1 (100) - (D)}$

解题步骤 5.4.3.4

从 $- 1 (100) - (D)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$S = - \frac{100 F}{- 1 (100 + D)}$

解题步骤 5.4.3.5

化简表达式。

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解题步骤 5.4.3.5.1

将负号移到分数的前面。

$S = - - \frac{100 F}{100 + D}$

解题步骤 5.4.3.5.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$S = 1 \frac{100 F}{100 + D}$

解题步骤 5.4.3.5.3

将 $\frac{100 F}{100 + D}$ 乘以 $1$ 。

$S = \frac{100 F}{100 + D}$

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