基础数学示例

$p = - 4 p^{2} + 8000$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $4 p^{2}$ 。

$p + 4 p^{2} = 8000$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $8000$ 。

$p + 4 p^{2} - 8000 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 4$ 、 $b = 1$ 和 $c = - 8000$ 的值代入二次公式中并求解 $p$ 。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 8000)}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

一的任意次幂都为一。

$p = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot - 8000}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 4 \cdot - 8000$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$p = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot - 8000}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 16$ 乘以 $- 8000$ 。

$p = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 128000}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 5.1.3

将 $1$ 和 $128000$ 相加。

$p = \frac{- 1 \pm \sqrt{128001}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$p = \frac{- 1 \pm \sqrt{128001}}{8}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$p = - \frac{1 - \sqrt{128001}}{8}, - \frac{1 + \sqrt{128001}}{8}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$p = - \frac{1 - \sqrt{128001}}{8}, - \frac{1 + \sqrt{128001}}{8}$

小数形式：

$p = 44.59653424 \dots, - 44.84653424 \dots$

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