基础数学示例

0.3513 \cdot (10^{27} \div 10^{23}) = 0.3513 \cdot 10^{r}

$0.3513 \cdot (10^{27} \div 10^{23}) = 0.3513 \cdot 10^{r}$

解题步骤 1

将方程重写为

0.3513 \cdot 10^{r} = 0.3513 \cdot 10^{27} \div 10^{23}

$0.3513 \cdot 10^{r} = 0.3513 \cdot 10^{27} \div 10^{23}$ 。

0.3513 \cdot 10^{r} = 0.3513 \cdot 10^{27} \div 10^{23}

$0.3513 \cdot 10^{r} = 0.3513 \cdot 10^{27} \div 10^{23}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

Move the decimal point in

0.3513

$0.3513$ to the right by

1

$1$ place and decrease the power of

10^{27}

$10^{27}$ by

1

$1$ .

0.3513 \cdot 10^{r} = 3.513 \cdot 10^{26} \div 10^{23}

$0.3513 \cdot 10^{r} = 3.513 \cdot 10^{26} \div 10^{23}$

解题步骤 2.2

通过约去公因数来化简表达式

3.513 \cdot 10^{26} \div 10^{23}

$3.513 \cdot 10^{26} \div 10^{23}$ 。

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解题步骤 2.2.1

从

3.513 \cdot 10^{26}

$3.513 \cdot 10^{26}$ 中分解出因数

10^{23}

$10^{23}$ 。

0.3513 \cdot 10^{r} = 10^{23} \cdot 3.513 \cdot 10^{3} \div 10^{23}

$0.3513 \cdot 10^{r} = 10^{23} \cdot 3.513 \cdot 10^{3} \div 10^{23}$

解题步骤 2.2.2

乘以

1

$1$ 。

0.3513 \cdot 10^{r} = 10^{23} \cdot 3.513 \cdot 10^{3} \div 10^{23} \cdot 1

$0.3513 \cdot 10^{r} = 10^{23} \cdot 3.513 \cdot 10^{3} \div 10^{23} \cdot 1$

解题步骤 2.2.3

约去公因数。

0.3513 \cdot 10^{r} = 10^{23} \cdot 3.513 \cdot 10^{3} \div 10^{23} \cdot 1

$0.3513 \cdot 10^{r} = 10^{23} \cdot 3.513 \cdot 10^{3} \div 10^{23} \cdot 1$

解题步骤 2.2.4

重写表达式。

0.3513 \cdot 10^{r} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{1}

$0.3513 \cdot 10^{r} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{1}$

0.3513 \cdot 10^{r} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{1}

$0.3513 \cdot 10^{r} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{1}$

解题步骤 2.3

用

3.513 \cdot 10^{3}

$3.513 \cdot 10^{3}$ 除以

1

$1$ 。

0.3513 \cdot 10^{r} = 3.513 \cdot 10^{3}

$0.3513 \cdot 10^{r} = 3.513 \cdot 10^{3}$

0.3513 \cdot 10^{r} = 3.513 \cdot 10^{3}

$0.3513 \cdot 10^{r} = 3.513 \cdot 10^{3}$

解题步骤 3

将

0.3513 \cdot 10^{r} = 3.513 \cdot 10^{3}

$0.3513 \cdot 10^{r} = 3.513 \cdot 10^{3}$ 中的每一项除以

0.3513

$0.3513$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将

0.3513 \cdot 10^{r} = 3.513 \cdot 10^{3}

$0.3513 \cdot 10^{r} = 3.513 \cdot 10^{3}$ 中的每一项都除以

0.3513

$0.3513$ 。

\frac{0.3513 \cdot 10^{r}}{0.3513} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{0.3513}

$\frac{0.3513 \cdot 10^{r}}{0.3513} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{0.3513}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去

0.3513

$0.3513$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

\frac{0.3513 \cdot 10^{r}}{0.3513} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{0.3513}

$\frac{0.3513 \cdot 10^{r}}{0.3513} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{0.3513}$

解题步骤 3.2.1.2

用

10^{r}

$10^{r}$ 除以

1

$1$ 。

10^{r} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{0.3513}

$10^{r} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{0.3513}$

10^{r} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{0.3513}

$10^{r} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{0.3513}$

10^{r} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{0.3513}

$10^{r} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{0.3513}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

使用科学计数法相除。

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解题步骤 3.3.1.1

将系数放在一起，将指数放在一起，以科学计数法的形式将数字相除。

10^{r} = (\frac{3.513}{0.3513}) (\frac{10^{3}}{1})

$10^{r} = (\frac{3.513}{0.3513}) (\frac{10^{3}}{1})$

解题步骤 3.3.1.2

用

3.513

$3.513$ 除以

0.3513

$0.3513$ 。

10^{r} = 10 \frac{10^{3}}{1}

$10^{r} = 10 \frac{10^{3}}{1}$

解题步骤 3.3.1.3

用

10^{3}

$10^{3}$ 除以

1

$1$ 。

10^{r} = 10 \cdot 10^{3}

$10^{r} = 10 \cdot 10^{3}$

10^{r} = 10 \cdot 10^{3}

$10^{r} = 10 \cdot 10^{3}$

解题步骤 3.3.2

通过指数相加将

10

$10$ 乘以

10^{3}

$10^{3}$ 。

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解题步骤 3.3.2.1

将

10

$10$ 乘以

10^{3}

$10^{3}$ 。

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解题步骤 3.3.2.1.1

对

10

$10$ 进行

1

$1$ 次方运算。

10^{r} = 10^{1} \cdot 10^{3}

$10^{r} = 10^{1} \cdot 10^{3}$

解题步骤 3.3.2.1.2

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

10^{r} = 10^{1 + 3}

$10^{r} = 10^{1 + 3}$

10^{r} = 10^{1 + 3}

$10^{r} = 10^{1 + 3}$

解题步骤 3.3.2.2

将

1

$1$ 和

3

$3$ 相加。

10^{r} = 10^{4}

$10^{r} = 10^{4}$

10^{r} = 10^{4}

$10^{r} = 10^{4}$

解题步骤 3.3.3

对

10

$10$ 进行

4

$4$ 次方运算。

10^{r} = 10000

$10^{r} = 10000$

10^{r} = 10000

$10^{r} = 10000$

10^{r} = 10000

$10^{r} = 10000$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

10^{r} = 10^{4}

$10^{r} = 10^{4}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

r = 4

$r = 4$

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