基础数学示例

$r^{2} = 45 - 4 r$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $4 r$ 。

$r^{2} + 4 r = 45$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $45$ 。

$r^{2} + 4 r - 45 = 0$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $r^{2} + 4 r - 45$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 45$ ，和为 $4$ 。

$- 5, 9$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$(r - 5) (r + 9) = 0$

解题步骤 4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$r - 5 = 0$

$r + 9 = 0$

解题步骤 5

将 $r - 5$ 设为等于 $0$ 并求解 $r$ 。

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解题步骤 5.1

将 $r - 5$ 设为等于 $0$ 。

$r - 5 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $5$ 。

$r = 5$

解题步骤 6

将 $r + 9$ 设为等于 $0$ 并求解 $r$ 。

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解题步骤 6.1

将 $r + 9$ 设为等于 $0$ 。

$r + 9 = 0$

解题步骤 6.2

从等式两边同时减去 $9$ 。

$r = - 9$

解题步骤 7

最终解为使 $(r - 5) (r + 9) = 0$ 成立的所有值。

$r = 5, - 9$

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