基础数学示例

${(r - 5)}^{2} = - 3$

解题步骤 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r - 5 = \pm \sqrt{- 3}$

解题步骤 2

化简 $\pm \sqrt{- 3}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$r - 5 = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

解题步骤 2.2

将 $\sqrt{- 1 (3)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 。

$r - 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

解题步骤 2.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$r - 5 = \pm i \sqrt{3}$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$r - 5 = i \sqrt{3}$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $5$ 。

$r = i \sqrt{3} + 5$

解题步骤 3.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$r - 5 = - i \sqrt{3}$

解题步骤 3.4

在等式两边都加上 $5$ 。

$r = - i \sqrt{3} + 5$

解题步骤 3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$r = i \sqrt{3} + 5, - i \sqrt{3} + 5$

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