基础数学示例

${(1.68)}^{32} = {(1 + \frac{r}{4})}^{32}$

解题步骤 1

将方程重写为 ${(1 + \frac{r}{4})}^{32} = {1.68}^{32}$ 。

${(1 + \frac{r}{4})}^{32} = {1.68}^{32}$

解题步骤 2

因为指数相等，所以方程两边指数的底必须相等。

$| 1 + \frac{r}{4} | = | 1.68 |$

解题步骤 3

求解 $r$ 。

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解题步骤 3.1

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$1 + \frac{r}{4} = \pm | 1.68 |$

解题步骤 3.2

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $1.68$ 之间的距离为 $1.68$ 。

$1 + \frac{r}{4} = \pm 1.68$

解题步骤 3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$1 + \frac{r}{4} = 1.68$

解题步骤 3.3.2

将所有不包含 $r$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$\frac{r}{4} = 1.68 - 1$

解题步骤 3.3.2.2

从 $1.68$ 中减去 $1$ 。

$\frac{r}{4} = 0.68$

$\frac{r}{4} = 0.68$

解题步骤 3.3.3

等式两边同时乘以 $4$ 。

$4 \frac{r}{4} = 4 \cdot 0.68$

解题步骤 3.3.4

化简方程的两边。

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解题步骤 3.3.4.1

化简左边。

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解题步骤 3.3.4.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.4.1.1.1

约去公因数。

$4 \frac{r}{4} = 4 \cdot 0.68$

解题步骤 3.3.4.1.1.2

重写表达式。

$r = 4 \cdot 0.68$

$r = 4 \cdot 0.68$

$r = 4 \cdot 0.68$

解题步骤 3.3.4.2

化简右边。

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解题步骤 3.3.4.2.1

将 $4$ 乘以 $0.68$ 。

$r = 2.72$

$r = 2.72$

$r = 2.72$

解题步骤 3.3.5

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$1 + \frac{r}{4} = - 1.68$

解题步骤 3.3.6

将所有不包含 $r$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.6.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$\frac{r}{4} = - 1.68 - 1$

解题步骤 3.3.6.2

从 $- 1.68$ 中减去 $1$ 。

$\frac{r}{4} = - 2.68$

$\frac{r}{4} = - 2.68$

解题步骤 3.3.7

等式两边同时乘以 $4$ 。

$4 \frac{r}{4} = 4 \cdot - 2.68$

解题步骤 3.3.8

化简方程的两边。

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解题步骤 3.3.8.1

化简左边。

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解题步骤 3.3.8.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.8.1.1.1

约去公因数。

$4 \frac{r}{4} = 4 \cdot - 2.68$

解题步骤 3.3.8.1.1.2

重写表达式。

$r = 4 \cdot - 2.68$

$r = 4 \cdot - 2.68$

$r = 4 \cdot - 2.68$

解题步骤 3.3.8.2

化简右边。

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解题步骤 3.3.8.2.1

将 $4$ 乘以 $- 2.68$ 。

$r = - 10.72$

$r = - 10.72$

$r = - 10.72$

解题步骤 3.3.9

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$r = 2.72, - 10.72$

$r = 2.72, - 10.72$

$r = 2.72, - 10.72$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$