基础数学示例

$q + q^{2} = 10$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $10$ 。

$q + q^{2} - 10 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 1$ 、 $b = 1$ 和 $c = - 10$ 的值代入二次公式中并求解 $q$ 。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 10)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

一的任意次幂都为一。

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 10$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 10$ 。

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 40}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.3

将 $1$ 和 $40$ 相加。

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{2}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$q = - \frac{1 - \sqrt{41}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{41}}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$q = - \frac{1 - \sqrt{41}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{41}}{2}$

小数形式：

$q = 2.70156211 \dots, - 3.70156211 \dots$

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