基础数学示例

$π q = - \frac{π}{2} + v ({(\frac{π}{2})}^{2} - q)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

对 $\frac{π}{2}$ 运用乘积法则。

$π q = - \frac{π}{2} + v (\frac{π^{2}}{2^{2}} - q)$

解题步骤 1.1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$π q = - \frac{π}{2} + v (\frac{π^{2}}{4} - q)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$π q = - \frac{π}{2} + v \frac{π^{2}}{4} + v (- q)$

解题步骤 1.3

组合 $v$ 和 $\frac{π^{2}}{4}$ 。

$π q = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4} + v (- q)$

解题步骤 1.4

使用乘法的交换性质重写。

$π q = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4} - v q$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $v q$ 。

$π q + v q = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$

解题步骤 3

从 $π q + v q$ 中分解出因数 $q$ 。

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解题步骤 3.1

从 $π q$ 中分解出因数 $q$ 。

$q π + v q = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$

解题步骤 3.2

从 $v q$ 中分解出因数 $q$ 。

$q π + q v = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$

解题步骤 3.3

从 $q π + q v$ 中分解出因数 $q$ 。

$q (π + v) = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$

解题步骤 4

将 $q (π + v) = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$ 中的每一项除以 $π + v$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $q (π + v) = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$ 中的每一项都除以 $π + v$ 。

$\frac{q (π + v)}{π + v} = \frac{- \frac{π}{2}}{π + v} + \frac{\frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $π + v$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{q (π + v)}{π + v} = \frac{- \frac{π}{2}}{π + v} + \frac{\frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $q$ 除以 $1$ 。

$q = \frac{- \frac{π}{2}}{π + v} + \frac{\frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

在公分母上合并分子。

$q = \frac{- \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

解题步骤 4.3.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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解题步骤 4.3.2.1

将 $\frac{- \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$q = \frac{4}{4} \cdot \frac{- \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

解题步骤 4.3.2.2

合并。

$q = \frac{4 (- \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4})}{4 (π + v)}$

解题步骤 4.3.3

运用分配律。

$q = \frac{4 (- \frac{π}{2}) + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

解题步骤 4.3.4

通过相约进行化简。

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解题步骤 4.3.4.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.4.1.1

将 $- \frac{π}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$q = \frac{4 \frac{- π}{2} + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

解题步骤 4.3.4.1.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$q = \frac{2 (2) \frac{- π}{2} + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

解题步骤 4.3.4.1.3

约去公因数。

$q = \frac{2 \cdot 2 \frac{- π}{2} + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

解题步骤 4.3.4.1.4

重写表达式。

$q = \frac{2 (- π) + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

解题步骤 4.3.4.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$q = \frac{- 2 π + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

解题步骤 4.3.4.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.4.3.1

约去公因数。

$q = \frac{- 2 π + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

解题步骤 4.3.4.3.2

重写表达式。

$q = \frac{- 2 π + v π^{2}}{4 π + 4 v}$

解题步骤 4.3.5

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 4.3.5.1

从 $4 π + 4 v$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 4.3.5.1.1

从 $4 π$ 中分解出因数 $4$ 。

$q = \frac{- 2 π + v π^{2}}{4 (π) + 4 v}$

解题步骤 4.3.5.1.2

从 $4 v$ 中分解出因数 $4$ 。

$q = \frac{- 2 π + v π^{2}}{4 (π) + 4 (v)}$

解题步骤 4.3.5.1.3

从 $4 (π) + 4 (v)$ 中分解出因数 $4$ 。

$q = \frac{- 2 π + v π^{2}}{4 (π + v)}$

解题步骤 4.3.5.2

从 $- 2 π$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$q = \frac{- (2 π) + v π^{2}}{4 (π + v)}$

解题步骤 4.3.5.3

从 $v π^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$q = \frac{- (2 π) - (- v π^{2})}{4 (π + v)}$

解题步骤 4.3.5.4

从 $- (2 π) - (- v π^{2})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$q = \frac{- (2 π - v π^{2})}{4 (π + v)}$

解题步骤 4.3.5.5

化简表达式。

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解题步骤 4.3.5.5.1

将 $- (2 π - v π^{2})$ 重写为 $- 1 (2 π - v π^{2})$ 。

$q = \frac{- 1 (2 π - v π^{2})}{4 (π + v)}$

解题步骤 4.3.5.5.2

将负号移到分数的前面。

$q = - \frac{2 π - v π^{2}}{4 (π + v)}$

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