基础数学示例

$b = \frac{2}{3} \cdot (p q^{2})$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{2}{3} \cdot (p q^{2}) = b$ 。

$\frac{2}{3} \cdot (p q^{2}) = b$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\frac{3}{2}$ 。

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (p q^{2})) = \frac{3}{2} b$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (p q^{2}))$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

乘以 $\frac{2}{3} (p q^{2})$ 。

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解题步骤 3.1.1.1.1

组合 $p$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{3}{2} (\frac{p \cdot 2}{3} q^{2}) = \frac{3}{2} b$

解题步骤 3.1.1.1.2

组合 $\frac{p \cdot 2}{3}$ 和 $q^{2}$ 。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{p \cdot 2 q^{2}}{3} = \frac{3}{2} b$

解题步骤 3.1.1.2

合并。

$\frac{3 (p \cdot 2 q^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} b$

解题步骤 3.1.1.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.3.1

约去公因数。

$\frac{3 (p \cdot 2 q^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} b$

解题步骤 3.1.1.3.2

重写表达式。

$\frac{p \cdot 2 q^{2}}{2} = \frac{3}{2} b$

解题步骤 3.1.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.4.1

约去公因数。

$\frac{p \cdot 2 q^{2}}{2} = \frac{3}{2} b$

解题步骤 3.1.1.4.2

用 $p q^{2}$ 除以 $1$ 。

$p q^{2} = \frac{3}{2} b$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $b$ 。

$p q^{2} = \frac{3 b}{2}$

解题步骤 4

将 $p q^{2} = \frac{3 b}{2}$ 中的每一项除以 $p$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $p q^{2} = \frac{3 b}{2}$ 中的每一项都除以 $p$ 。

$\frac{p q^{2}}{p} = \frac{\frac{3 b}{2}}{p}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $p$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{p q^{2}}{p} = \frac{\frac{3 b}{2}}{p}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $q^{2}$ 除以 $1$ 。

$q^{2} = \frac{\frac{3 b}{2}}{p}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$q^{2} = \frac{3 b}{2} \cdot \frac{1}{p}$

解题步骤 4.3.2

将 $\frac{3 b}{2}$ 乘以 $\frac{1}{p}$ 。

$q^{2} = \frac{3 b}{2 p}$

解题步骤 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{\frac{3 b}{2 p}}$

解题步骤 6

化简 $\pm \sqrt{\frac{3 b}{2 p}}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $\sqrt{\frac{3 b}{2 p}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{3 b}}{\sqrt{2 p}}$ 。

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b}}{\sqrt{2 p}}$

解题步骤 6.2

将 $\frac{\sqrt{3 b}}{\sqrt{2 p}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2 p}}{\sqrt{2 p}}$ 。

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b}}{\sqrt{2 p}} \cdot \frac{\sqrt{2 p}}{\sqrt{2 p}}$

解题步骤 6.3

合并和化简分母。

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解题步骤 6.3.1

将 $\frac{\sqrt{3 b}}{\sqrt{2 p}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2 p}}{\sqrt{2 p}}$ 。

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{\sqrt{2 p} \sqrt{2 p}}$

解题步骤 6.3.2

对 $\sqrt{2 p}$ 进行 $1$ 次方运算。

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{\sqrt{2 p}}^{1} \sqrt{2 p}}$

解题步骤 6.3.3

对 $\sqrt{2 p}$ 进行 $1$ 次方运算。

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{\sqrt{2 p}}^{1} {\sqrt{2 p}}^{1}}$

解题步骤 6.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{\sqrt{2 p}}^{1 + 1}}$

解题步骤 6.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{\sqrt{2 p}}^{2}}$

解题步骤 6.3.6

将 ${\sqrt{2 p}}^{2}$ 重写为 $2 p$ 。

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解题步骤 6.3.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2 p}$ 重写成 ${(2 p)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{({(2 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 6.3.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{(2 p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 6.3.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{(2 p)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 6.3.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.6.4.1

约去公因数。

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{(2 p)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 6.3.6.4.2

重写表达式。

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{(2 p)}^{1}}$

解题步骤 6.3.6.5

化简。

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{2 p}$

解题步骤 6.4

化简分子。

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解题步骤 6.4.1

使用根数乘积法则进行合并。

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b (2 p)}}{2 p}$

解题步骤 6.4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$q = \pm \frac{\sqrt{6 b p}}{2 p}$

解题步骤 7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$q = \frac{\sqrt{6 b p}}{2 p}$

解题步骤 7.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$q = - \frac{\sqrt{6 b p}}{2 p}$

解题步骤 7.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$q = \frac{\sqrt{6 b p}}{2 p}$

$q = - \frac{\sqrt{6 b p}}{2 p}$

$q = \frac{\sqrt{6 b p}}{2 p}$

$q = - \frac{\sqrt{6 b p}}{2 p}$

基础数学 示例

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