基础数学示例

$2 p r^{2} = a$

解题步骤 1

将 $2 p r^{2} = a$ 中的每一项除以 $2 p$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $2 p r^{2} = a$ 中的每一项都除以 $2 p$ 。

$\frac{2 p r^{2}}{2 p} = \frac{a}{2 p}$

解题步骤 1.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 p r^{2}}{2 p} = \frac{a}{2 p}$

解题步骤 1.2.1.2

重写表达式。

$\frac{p r^{2}}{p} = \frac{a}{2 p}$

解题步骤 1.2.2

约去 $p$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1

约去公因数。

$\frac{p r^{2}}{p} = \frac{a}{2 p}$

解题步骤 1.2.2.2

用 $r^{2}$ 除以 $1$ 。

$r^{2} = \frac{a}{2 p}$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{\frac{a}{2 p}}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{\frac{a}{2 p}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\sqrt{\frac{a}{2 p}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{2 p}}$ 。

$r = \pm \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{2 p}}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{2 p}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2 p}}{\sqrt{2 p}}$ 。

$r = \pm \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{2 p}} \cdot \frac{\sqrt{2 p}}{\sqrt{2 p}}$

解题步骤 3.3

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

将 $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{2 p}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2 p}}{\sqrt{2 p}}$ 。

$r = \pm \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 p}}{\sqrt{2 p} \sqrt{2 p}}$

解题步骤 3.3.2

对 $\sqrt{2 p}$ 进行 $1$ 次方运算。

$r = \pm \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 p}}{{\sqrt{2 p}}^{1} \sqrt{2 p}}$

解题步骤 3.3.3

对 $\sqrt{2 p}$ 进行 $1$ 次方运算。

$r = \pm \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 p}}{{\sqrt{2 p}}^{1} {\sqrt{2 p}}^{1}}$

解题步骤 3.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$r = \pm \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 p}}{{\sqrt{2 p}}^{1 + 1}}$

解题步骤 3.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$r = \pm \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 p}}{{\sqrt{2 p}}^{2}}$

解题步骤 3.3.6

将 ${\sqrt{2 p}}^{2}$ 重写为 $2 p$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2 p}$ 重写成 ${(2 p)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$r = \pm \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 p}}{{({(2 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 3.3.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$r = \pm \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 p}}{{(2 p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 3.3.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$r = \pm \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 p}}{{(2 p)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.3.6.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.6.4.1

约去公因数。

$r = \pm \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 p}}{{(2 p)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.3.6.4.2

重写表达式。

$r = \pm \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 p}}{{(2 p)}^{1}}$

解题步骤 3.3.6.5

化简。

$r = \pm \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 p}}{2 p}$

解题步骤 3.4

使用根数乘积法则进行合并。

$r = \pm \frac{\sqrt{a \cdot 2 p}}{2 p}$

解题步骤 3.5

将 $\pm \frac{\sqrt{a \cdot 2 p}}{2 p}$ 中的因式重新排序。

$r = \pm \frac{\sqrt{2 a p}}{2 p}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$r = \frac{\sqrt{2 a p}}{2 p}$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$r = - \frac{\sqrt{2 a p}}{2 p}$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$r = \frac{\sqrt{2 a p}}{2 p}$

$r = - \frac{\sqrt{2 a p}}{2 p}$

$r = \frac{\sqrt{2 a p}}{2 p}$

$r = - \frac{\sqrt{2 a p}}{2 p}$

基础数学 示例

基础数学示例