基础数学示例

$154 = \frac{(22 \div 7) (r^{2})}{\frac{\frac{2}{3}}{4}}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} = 154$ 。

$\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} = 154$

解题步骤 2

两边同时乘以 $\frac{\frac{2}{3}}{4}$ 。

$\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} \cdot \frac{\frac{2}{3}}{4} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} \cdot \frac{\frac{2}{3}}{4}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

合并分数。

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解题步骤 3.1.1.1.1

合并。

$\frac{22 \div 7 r^{2} \cdot \frac{2}{3}}{\frac{\frac{2}{3}}{4} \cdot 4} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

解题步骤 3.1.1.1.2

将 $22 \div 7 r^{2}$ 乘以 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{\frac{22 \cdot 2}{7 r^{2} \cdot 3}}{\frac{\frac{2}{3}}{4} \cdot 4} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

解题步骤 3.1.1.1.3

组合 $\frac{\frac{2}{3}}{4}$ 和 $4$ 。

$\frac{\frac{22 \cdot 2}{7 r^{2} \cdot 3}}{\frac{\frac{2}{3} \cdot 4}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

解题步骤 3.1.1.1.4

乘。

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解题步骤 3.1.1.1.4.1

将 $22$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{44}{7 r^{2} \cdot 3}}{\frac{\frac{2}{3} \cdot 4}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

解题步骤 3.1.1.1.4.2

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{\frac{2}{3} \cdot 4}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

解题步骤 3.1.1.1.5

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $4$ 。

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{\frac{2 \cdot 4}{3}}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

解题步骤 3.1.1.1.6

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{\frac{8}{3}}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

解题步骤 3.1.1.2

化简分母。

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解题步骤 3.1.1.2.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{8}{3} \cdot \frac{1}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

解题步骤 3.1.1.2.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{4 (2)}{3} \cdot \frac{1}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

解题步骤 3.1.1.2.2.2

约去公因数。

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{4 \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

解题步骤 3.1.1.2.2.3

重写表达式。

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{2}{3}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

解题步骤 3.1.1.3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{44}{21 r^{2}} \cdot \frac{3}{2} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

解题步骤 3.1.1.4

合并。

$\frac{44 \cdot 3}{21 r^{2} \cdot 2} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

解题步骤 3.1.1.5

约去 $44$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.5.1

从 $44 \cdot 3$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (22 \cdot 3)}{21 r^{2} \cdot 2} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

解题步骤 3.1.1.5.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.1.5.2.1

从 $21 r^{2} \cdot 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (22 \cdot 3)}{2 \cdot (21 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

解题步骤 3.1.1.5.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (22 \cdot 3)}{2 \cdot (21 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

解题步骤 3.1.1.5.2.3

重写表达式。

$\frac{22 \cdot 3}{21 r^{2}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

解题步骤 3.1.1.6

约去 $3$ 和 $21$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.6.1

从 $22 \cdot 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 22}{21 r^{2}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

解题步骤 3.1.1.6.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.1.6.2.1

从 $21 r^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 22}{3 (7 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

解题步骤 3.1.1.6.2.2

约去公因数。

$\frac{3 \cdot 22}{3 (7 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

解题步骤 3.1.1.6.2.3

重写表达式。

$\frac{22}{7 r^{2}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1

从 $154$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{22}{7 r^{2}} = 2 (77) \frac{\frac{2}{3}}{4}$

解题步骤 3.2.1.1.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{22}{7 r^{2}} = 2 \cdot 77 \frac{\frac{2}{3}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.2.1.1.3

约去公因数。

$\frac{22}{7 r^{2}} = 2 \cdot 77 \frac{\frac{2}{3}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.2.1.1.4

重写表达式。

$\frac{22}{7 r^{2}} = 77 \frac{\frac{2}{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.2

组合 $77$ 和 $\frac{\frac{2}{3}}{2}$ 。

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{77 (\frac{2}{3})}{2}$

解题步骤 3.2.1.3

组合 $77$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{\frac{77 \cdot 2}{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.4

将 $77$ 乘以 $2$ 。

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{\frac{154}{3}}{2}$

解题步骤 3.2.1.5

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{154}{3} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 3.2.1.6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.6.1

从 $154$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{2 (77)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 3.2.1.6.2

约去公因数。

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{2 \cdot 77}{3} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 3.2.1.6.3

重写表达式。

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{77}{3}$

解题步骤 4

求解 $r$ 。

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解题步骤 4.1

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$22 \cdot 3 = 7 r^{2} \cdot 77$

解题步骤 4.2

求解 $r$ 的方程。

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解题步骤 4.2.1

将方程重写为 $7 r^{2} \cdot 77 = 22 \cdot 3$ 。

$7 r^{2} \cdot 77 = 22 \cdot 3$

解题步骤 4.2.2

化简。

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解题步骤 4.2.2.1

将 $77$ 乘以 $7$ 。

$539 r^{2} = 22 \cdot 3$

解题步骤 4.2.2.2

将 $22$ 乘以 $3$ 。

$539 r^{2} = 66$

解题步骤 4.2.3

将 $539 r^{2} = 66$ 中的每一项除以 $539$ 并化简。

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解题步骤 4.2.3.1

将 $539 r^{2} = 66$ 中的每一项都除以 $539$ 。

$\frac{539 r^{2}}{539} = \frac{66}{539}$

解题步骤 4.2.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.3.2.1

约去 $539$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{539 r^{2}}{539} = \frac{66}{539}$

解题步骤 4.2.3.2.1.2

用 $r^{2}$ 除以 $1$ 。

$r^{2} = \frac{66}{539}$

解题步骤 4.2.3.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.3.1

约去 $66$ 和 $539$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.3.3.1.1

从 $66$ 中分解出因数 $11$ 。

$r^{2} = \frac{11 (6)}{539}$

解题步骤 4.2.3.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.3.3.1.2.1

从 $539$ 中分解出因数 $11$ 。

$r^{2} = \frac{11 \cdot 6}{11 \cdot 49}$

解题步骤 4.2.3.3.1.2.2

约去公因数。

$r^{2} = \frac{11 \cdot 6}{11 \cdot 49}$

解题步骤 4.2.3.3.1.2.3

重写表达式。

$r^{2} = \frac{6}{49}$

解题步骤 4.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{\frac{6}{49}}$

解题步骤 4.2.5

化简 $\pm \sqrt{\frac{6}{49}}$ 。

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解题步骤 4.2.5.1

将 $\sqrt{\frac{6}{49}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{49}}$ 。

$r = \pm \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{49}}$

解题步骤 4.2.5.2

化简分母。

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解题步骤 4.2.5.2.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$r = \pm \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7^{2}}}$

解题步骤 4.2.5.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$r = \pm \frac{\sqrt{6}}{7}$

解题步骤 4.2.6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.2.6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$r = \frac{\sqrt{6}}{7}$

解题步骤 4.2.6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$r = - \frac{\sqrt{6}}{7}$

解题步骤 4.2.6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$r = \frac{\sqrt{6}}{7}, - \frac{\sqrt{6}}{7}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$r = \frac{\sqrt{6}}{7}, - \frac{\sqrt{6}}{7}$

小数形式：

$r = 0.34992710 \dots, - 0.34992710 \dots$

基础数学 示例

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