基础数学示例

$1 - (136 \cdot 1 - 0.00000836 {(1 + r)}^{- 136}) = 0.07441$

解题步骤 1

化简 $1 - (136 \cdot 1 - 0.00000836 {(1 + r)}^{- 136})$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.1

将 $136$ 乘以 $1$ 。

$1 - (136 - 0.00000836 {(1 + r)}^{- 136}) = 0.07441$

解题步骤 1.1.1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$1 - (136 - 0.00000836 \frac{1}{{(1 + r)}^{136}}) = 0.07441$

解题步骤 1.1.1.3

组合 $- 0.00000836$ 和 $\frac{1}{{(1 + r)}^{136}}$ 。

$1 - (136 + \frac{- 0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}) = 0.07441$

解题步骤 1.1.1.4

将负号移到分数的前面。

$1 - (136 - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}) = 0.07441$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$1 - 1 \cdot 136 - - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

解题步骤 1.1.3

将 $- 1$ 乘以 $136$ 。

$1 - 136 - - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

解题步骤 1.1.4

乘以 $- - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}$ 。

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解题步骤 1.1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 - 136 + 1 \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

解题步骤 1.1.4.2

将 $\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}$ 乘以 $1$ 。

$1 - 136 + \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

解题步骤 1.2

从 $1$ 中减去 $136$ 。

$- 135 + \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

解题步骤 2

将所有不包含 $r$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $135$ 。

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441 + 135$

解题步骤 2.2

将 $0.07441$ 和 $135$ 相加。

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 135.07441$

解题步骤 3

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 3.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

${(1 + r)}^{136}, 1$

解题步骤 3.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

${(1 + r)}^{136}$

解题步骤 4

将 $\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 135.07441$ 中的每一项乘以 ${(1 + r)}^{136}$ 以消去分数。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 135.07441$ 中的每一项乘以 ${(1 + r)}^{136}$ 。

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} {(1 + r)}^{136} = 135.07441 {(1 + r)}^{136}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 ${(1 + r)}^{136}$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} {(1 + r)}^{136} = 135.07441 {(1 + r)}^{136}$

解题步骤 4.2.1.2

重写表达式。

$0.00000836 = 135.07441 {(1 + r)}^{136}$

解题步骤 5

求解方程。

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解题步骤 5.1

将方程重写为 $135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$ 。

$135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$

解题步骤 5.2

将 $135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$ 中的每一项除以 $135.07441$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$ 中的每一项都除以 $135.07441$ 。

$\frac{135.07441 {(1 + r)}^{136}}{135.07441} = \frac{0.00000836}{135.07441}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去 $135.07441$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{135.07441 {(1 + r)}^{136}}{135.07441} = \frac{0.00000836}{135.07441}$

解题步骤 5.2.2.1.2

用 ${(1 + r)}^{136}$ 除以 $1$ 。

${(1 + r)}^{136} = \frac{0.00000836}{135.07441}$

解题步骤 5.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.3.1

用 $0.00000836$ 除以 $135.07441$ 。

${(1 + r)}^{136} = 0.00000006$

解题步骤 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \pm \sqrt[136]{0.00000006}$

解题步骤 5.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$1 + r = \sqrt[136]{0.00000006}$

解题步骤 5.4.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$r = \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

解题步骤 5.4.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$1 + r = - \sqrt[136]{0.00000006}$

解题步骤 5.4.4

从等式两边同时减去 $1$ 。

$r = - \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

解题步骤 5.4.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$r = \sqrt[136]{0.00000006} - 1, - \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$r = \sqrt[136]{0.00000006} - 1, - \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

小数形式：

$r = - 0.11488988 \dots, - 1.88511011 \dots$

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