基础数学示例

$36 = \sqrt{39^{2}} - {(r - 6)}^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\sqrt{39^{2}} - {(r - 6)}^{2} = 36$ 。

$\sqrt{39^{2}} - {(r - 6)}^{2} = 36$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $\sqrt{39^{2}}$ 。

$- {(r - 6)}^{2} = 36 - \sqrt{39^{2}}$

解题步骤 3

化简 $36 - \sqrt{39^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$- {(r - 6)}^{2} = 36 - 1 \cdot 39$

解题步骤 3.1.2

将 $- 1$ 乘以 $39$ 。

$- {(r - 6)}^{2} = 36 - 39$

$- {(r - 6)}^{2} = 36 - 39$

解题步骤 3.2

从 $36$ 中减去 $39$ 。

$- {(r - 6)}^{2} = - 3$

$- {(r - 6)}^{2} = - 3$

解题步骤 4

将 $- {(r - 6)}^{2} = - 3$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- {(r - 6)}^{2} = - 3$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- {(r - 6)}^{2}}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{{(r - 6)}^{2}}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

解题步骤 4.2.2

用 ${(r - 6)}^{2}$ 除以 $1$ 。

${(r - 6)}^{2} = \frac{- 3}{- 1}$

${(r - 6)}^{2} = \frac{- 3}{- 1}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $- 3$ 除以 $- 1$ 。

${(r - 6)}^{2} = 3$

${(r - 6)}^{2} = 3$

${(r - 6)}^{2} = 3$

解题步骤 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r - 6 = \pm \sqrt{3}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$r - 6 = \sqrt{3}$

解题步骤 6.2

在等式两边都加上 $6$ 。

$r = \sqrt{3} + 6$

解题步骤 6.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$r - 6 = - \sqrt{3}$

解题步骤 6.4

在等式两边都加上 $6$ 。

$r = - \sqrt{3} + 6$

解题步骤 6.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$r = \sqrt{3} + 6, - \sqrt{3} + 6$

$r = \sqrt{3} + 6, - \sqrt{3} + 6$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$r = \sqrt{3} + 6, - \sqrt{3} + 6$

小数形式：

$r = 7.73205080 \dots, 4.26794919 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$