基础数学示例

$8 r + 16 (- \frac{16}{50} r + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

解题步骤 1

化简 $8 r + 16 (- \frac{16}{50} r + \frac{13}{30})$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.1

约去 $16$ 和 $50$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1.1.1

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$8 r + 16 (- \frac{2 (8)}{50} r + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

解题步骤 1.1.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.1.1.2.1

从 $50$ 中分解出因数 $2$ 。

$8 r + 16 (- \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 25} r + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

解题步骤 1.1.1.1.2.2

约去公因数。

$8 r + 16 (- \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 25} r + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

解题步骤 1.1.1.1.2.3

重写表达式。

$8 r + 16 (- \frac{8}{25} r + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

解题步骤 1.1.1.2

组合 $r$ 和 $\frac{8}{25}$ 。

$8 r + 16 (- \frac{r \cdot 8}{25} + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

解题步骤 1.1.1.3

将 $8$ 移到 $r$ 的左侧。

$8 r + 16 (- \frac{8 r}{25} + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$8 r + 16 (- \frac{8 r}{25}) + 16 (\frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

解题步骤 1.1.3

乘以 $16 (- \frac{8 r}{25})$ 。

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解题步骤 1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $16$ 。

$8 r - 16 \frac{8 r}{25} + 16 (\frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

解题步骤 1.1.3.2

组合 $- 16$ 和 $\frac{8 r}{25}$ 。

$8 r + \frac{- 16 (8 r)}{25} + 16 (\frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

解题步骤 1.1.3.3

将 $8$ 乘以 $- 16$ 。

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + 16 (\frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

解题步骤 1.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.4.1

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + 2 (8) \frac{13}{30} = \frac{28}{3}$

解题步骤 1.1.4.2

从 $30$ 中分解出因数 $2$ 。

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + 2 \cdot 8 \frac{13}{2 \cdot 15} = \frac{28}{3}$

解题步骤 1.1.4.3

约去公因数。

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + 2 \cdot 8 \frac{13}{2 \cdot 15} = \frac{28}{3}$

解题步骤 1.1.4.4

重写表达式。

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + 8 (\frac{13}{15}) = \frac{28}{3}$

解题步骤 1.1.5

组合 $8$ 和 $\frac{13}{15}$ 。

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + \frac{8 \cdot 13}{15} = \frac{28}{3}$

解题步骤 1.1.6

将 $8$ 乘以 $13$ 。

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

解题步骤 1.1.7

将负号移到分数的前面。

$8 r - \frac{128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

解题步骤 1.2

要将 $8 r$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{25}{25}$ 。

$8 r \cdot \frac{25}{25} - \frac{128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

解题步骤 1.3

化简项。

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解题步骤 1.3.1

组合 $8 r$ 和 $\frac{25}{25}$ 。

$\frac{8 r \cdot 25}{25} - \frac{128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

解题步骤 1.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{8 r \cdot 25 - 128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

解题步骤 1.4

化简分子。

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解题步骤 1.4.1

从 $8 r \cdot 25 - 128 r$ 中分解出因数 $8 r$ 。

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解题步骤 1.4.1.1

从 $8 r \cdot 25$ 中分解出因数 $8 r$ 。

$\frac{8 r (25) - 128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

解题步骤 1.4.1.2

从 $- 128 r$ 中分解出因数 $8 r$ 。

$\frac{8 r (25) + 8 r (- 16)}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

解题步骤 1.4.1.3

从 $8 r (25) + 8 r (- 16)$ 中分解出因数 $8 r$ 。

$\frac{8 r (25 - 16)}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

解题步骤 1.4.2

从 $25$ 中减去 $16$ 。

$\frac{8 r \cdot 9}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

解题步骤 1.4.3

将 $9$ 乘以 $8$ 。

$\frac{72 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

解题步骤 2

将所有不包含 $r$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $\frac{104}{15}$ 。

$\frac{72 r}{25} = \frac{28}{3} - \frac{104}{15}$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{28}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{72 r}{25} = \frac{28}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{104}{15}$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{28}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{72 r}{25} = \frac{28 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{104}{15}$

解题步骤 2.3.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{72 r}{25} = \frac{28 \cdot 5}{15} - \frac{104}{15}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{72 r}{25} = \frac{28 \cdot 5 - 104}{15}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $28$ 乘以 $5$ 。

$\frac{72 r}{25} = \frac{140 - 104}{15}$

解题步骤 2.5.2

从 $140$ 中减去 $104$ 。

$\frac{72 r}{25} = \frac{36}{15}$

解题步骤 2.6

约去 $36$ 和 $15$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.1

从 $36$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{72 r}{25} = \frac{3 (12)}{15}$

解题步骤 2.6.2

约去公因数。

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解题步骤 2.6.2.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{72 r}{25} = \frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 5}$

解题步骤 2.6.2.2

约去公因数。

$\frac{72 r}{25} = \frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 5}$

解题步骤 2.6.2.3

重写表达式。

$\frac{72 r}{25} = \frac{12}{5}$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $\frac{25}{72}$ 。

$\frac{25}{72} \cdot \frac{72 r}{25} = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $\frac{25}{72} \cdot \frac{72 r}{25}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $25$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{25}{72} \cdot \frac{72 r}{25} = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

解题步骤 4.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{72} (72 r) = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

解题步骤 4.1.1.2

约去 $72$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.2.1

从 $72 r$ 中分解出因数 $72$ 。

$\frac{1}{72} (72 (r)) = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

解题步骤 4.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{72} (72 r) = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

解题步骤 4.1.1.2.3

重写表达式。

$r = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1

从 $25$ 中分解出因数 $5$ 。

$r = \frac{5 (5)}{72} \cdot \frac{12}{5}$

解题步骤 4.2.1.1.2

约去公因数。

$r = \frac{5 \cdot 5}{72} \cdot \frac{12}{5}$

解题步骤 4.2.1.1.3

重写表达式。

$r = \frac{5}{72} \cdot 12$

解题步骤 4.2.1.2

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.2.1

从 $72$ 中分解出因数 $12$ 。

$r = \frac{5}{12 (6)} \cdot 12$

解题步骤 4.2.1.2.2

约去公因数。

$r = \frac{5}{12 \cdot 6} \cdot 12$

解题步骤 4.2.1.2.3

重写表达式。

$r = \frac{5}{6}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$r = \frac{5}{6}$

小数形式：

$r = 0.8\overline{3}$

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