基础数学示例

$81 = 3 \cdot r^{7 - 1}$

解题步骤 1

将方程重写为 $3 \cdot r^{7 - 1} = 81$ 。

$3 \cdot r^{7 - 1} = 81$

解题步骤 2

从 $7$ 中减去 $1$ 。

$3 \cdot r^{6} = 81$

解题步骤 3

将 $3 \cdot r^{6} = 81$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $3 \cdot r^{6} = 81$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 \cdot r^{6}}{3} = \frac{81}{3}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 \cdot r^{6}}{3} = \frac{81}{3}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $r^{6}$ 除以 $1$ 。

$r^{6} = \frac{81}{3}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $81$ 除以 $3$ 。

$r^{6} = 27$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt[6]{27}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt[6]{27}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$r = \pm \sqrt[6]{3^{3}}$

解题步骤 5.2

将 $\sqrt[6]{3^{3}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt[3]{3^{3}}}$ 。

$r = \pm \sqrt{\sqrt[3]{3^{3}}}$

解题步骤 5.3

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$r = \pm \sqrt{3}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$r = \sqrt{3}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$r = - \sqrt{3}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$r = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$r = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

小数形式：

$r = 1.73205080 \dots, - 1.73205080 \dots$

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