基础数学示例

$a n = 4 {(- \frac{3}{5})}^{n - 1}$

解题步骤 1

化简 $4 {(- \frac{3}{5})}^{n - 1}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1.1

对 $- \frac{3}{5}$ 运用乘积法则。

$a n = 4 ({(- 1)}^{n - 1} {(\frac{3}{5})}^{n - 1})$

解题步骤 1.1.2

对 $\frac{3}{5}$ 运用乘积法则。

$a n = 4 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{3^{n - 1}}{5^{n - 1}})$

解题步骤 1.2

乘以 ${(- 1)}^{n - 1} \frac{3^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ 。

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解题步骤 1.2.1

组合 ${(- 1)}^{n - 1}$ 和 $\frac{3^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ 。

$a n = 4 \frac{{(- 1)}^{n - 1} \cdot 3^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

解题步骤 1.2.2

将 ${(- 1)}^{n - 1} \cdot 3^{n - 1}$ 重写为 ${(- 1 \cdot 3)}^{n - 1}$ 。

$a n = 4 \frac{{(- 1 \cdot 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

解题步骤 1.2.3

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$a n = 4 \frac{{(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

解题步骤 1.3

组合 $4$ 和 $\frac{{(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ 。

$a n = \frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

解题步骤 2

因为 $n$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}} = a n$

解题步骤 3

将所有包含 $n$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $a n$ 。

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}} - a n = 0$

解题步骤 3.2

要将 $- a n$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ 。

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}} - a n \cdot \frac{5^{n - 1}}{5^{n - 1}} = 0$

解题步骤 3.3

组合 $- a n$ 和 $\frac{5^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ 。

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}} + \frac{- a n \cdot 5^{n - 1}}{5^{n - 1}} = 0$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1} - a n \cdot 5^{n - 1}}{5^{n - 1}} = 0$

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