基础数学示例

$A (3) = 5000 {(1 + \frac{0.299}{3})}^{n t}$

解题步骤 1

将方程重写为 $5000 {(1 + \frac{0.299}{3})}^{n t} = A (3)$ 。

$5000 {(1 + \frac{0.299}{3})}^{n t} = A (3)$

解题步骤 2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

用 $0.299$ 除以 $3$ 。

$5000 {(1 + 0.099\overline{6})}^{n t} = A (3)$

解题步骤 2.2

将 $1$ 和 $0.099\overline{6}$ 相加。

$5000 \cdot {1.099\overline{6}}^{n t} = A (3)$

解题步骤 3

将 $5000 \cdot {1.099\overline{6}}^{n t} = A (3)$ 中的每一项除以 $5000$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $5000 \cdot {1.099\overline{6}}^{n t} = A (3)$ 中的每一项都除以 $5000$ 。

$\frac{5000 \cdot {1.099\overline{6}}^{n t}}{5000} = \frac{A (3)}{5000}$

解题步骤 3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

约去 $5000$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5000 \cdot {1.099\overline{6}}^{n t}}{5000} = \frac{A (3)}{5000}$

解题步骤 3.2.1.2

用 ${1.099\overline{6}}^{n t}$ 除以 $1$ 。

${1.099\overline{6}}^{n t} = \frac{A (3)}{5000}$

解题步骤 3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

将 $3$ 移到 $A$ 的左侧。

${1.099\overline{6}}^{n t} = \frac{3 A}{5000}$

解题步骤 4

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln ({1.099\overline{6}}^{n t}) = \ln (\frac{3 A}{5000})$

解题步骤 5

通过将 $n t$ 移到对数外来展开 $\ln ({1.099\overline{6}}^{n t})$ 。

$n t \ln (1.099\overline{6}) = \ln (\frac{3 A}{5000})$

解题步骤 6

将 $n t \ln (1.099\overline{6}) = \ln (\frac{3 A}{5000})$ 中的每一项除以 $t \ln (1.099\overline{6})$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $n t \ln (1.099\overline{6}) = \ln (\frac{3 A}{5000})$ 中的每一项都除以 $t \ln (1.099\overline{6})$ 。

$\frac{n t \ln (1.099\overline{6})}{t \ln (1.099\overline{6})} = \frac{\ln (\frac{3 A}{5000})}{t \ln (1.099\overline{6})}$

解题步骤 6.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

约去 $t$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{n t \ln (1.099\overline{6})}{t \ln (1.099\overline{6})} = \frac{\ln (\frac{3 A}{5000})}{t \ln (1.099\overline{6})}$

解题步骤 6.2.1.2

重写表达式。

$\frac{n \ln (1.099\overline{6})}{\ln (1.099\overline{6})} = \frac{\ln (\frac{3 A}{5000})}{t \ln (1.099\overline{6})}$

解题步骤 6.2.2

约去 $\ln (1.099\overline{6})$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.2.1

约去公因数。

$\frac{n \ln (1.099\overline{6})}{\ln (1.099\overline{6})} = \frac{\ln (\frac{3 A}{5000})}{t \ln (1.099\overline{6})}$

解题步骤 6.2.2.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{\ln (\frac{3 A}{5000})}{t \ln (1.099\overline{6})}$

基础数学 示例

基础数学示例