基础数学示例

$\frac{p - 4}{3} - \frac{p - 3}{4} = \frac{p - 5}{5} + 1$

解题步骤 1

化简 $\frac{p - 4}{3} - \frac{p - 3}{4}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{p - 4}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{p - 4}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{p - 3}{4} = \frac{p - 5}{5} + 1$

解题步骤 1.2

要将 $- \frac{p - 3}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{p - 4}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{p - 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{p - 5}{5} + 1$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{p - 4}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{(p - 4) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{p - 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{p - 5}{5} + 1$

解题步骤 1.3.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(p - 4) \cdot 4}{12} - \frac{p - 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{p - 5}{5} + 1$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{p - 3}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(p - 4) \cdot 4}{12} - \frac{(p - 3) \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{p - 5}{5} + 1$

解题步骤 1.3.4

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(p - 4) \cdot 4}{12} - \frac{(p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{(p - 4) \cdot 4 - (p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

运用分配律。

$\frac{p \cdot 4 - 4 \cdot 4 - (p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

解题步骤 1.5.2

将 $4$ 移到 $p$ 的左侧。

$\frac{4 \cdot p - 4 \cdot 4 - (p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

解题步骤 1.5.3

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{4 \cdot p - 16 - (p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

解题步骤 1.5.4

运用分配律。

$\frac{4 p - 16 + (- p - - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

解题步骤 1.5.5

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{4 p - 16 + (- p + 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

解题步骤 1.5.6

运用分配律。

$\frac{4 p - 16 - p \cdot 3 + 3 \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

解题步骤 1.5.7

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4 p - 16 - 3 p + 3 \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

解题步骤 1.5.8

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{4 p - 16 - 3 p + 9}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

解题步骤 1.5.9

从 $4 p$ 中减去 $3 p$ 。

$\frac{p - 16 + 9}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

解题步骤 1.5.10

将 $- 16$ 和 $9$ 相加。

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

解题步骤 2

化简 $\frac{p - 5}{5} + 1$ 。

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解题步骤 2.1

合并为一个分式。

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解题步骤 2.1.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p - 5}{5} + \frac{5}{5}$

解题步骤 2.1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p - 5 + 5}{5}$

解题步骤 2.2

化简分子。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 5$ 和 $5$ 相加。

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p + 0}{5}$

解题步骤 2.2.2

将 $p$ 和 $0$ 相加。

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p}{5}$

解题步骤 3

将所有包含 $p$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{p}{5}$ 。

$\frac{p - 7}{12} - \frac{p}{5} = 0$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{p - 7}{12}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{p - 7}{12} \cdot \frac{5}{5} - \frac{p}{5} = 0$

解题步骤 3.3

要将 $- \frac{p}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{p - 7}{12} \cdot \frac{5}{5} - \frac{p}{5} \cdot \frac{12}{12} = 0$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $60$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{p - 7}{12}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(p - 7) \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{p}{5} \cdot \frac{12}{12} = 0$

解题步骤 3.4.2

将 $12$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(p - 7) \cdot 5}{60} - \frac{p}{5} \cdot \frac{12}{12} = 0$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{p}{5}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{(p - 7) \cdot 5}{60} - \frac{p \cdot 12}{5 \cdot 12} = 0$

解题步骤 3.4.4

将 $5$ 乘以 $12$ 。

$\frac{(p - 7) \cdot 5}{60} - \frac{p \cdot 12}{60} = 0$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{(p - 7) \cdot 5 - p \cdot 12}{60} = 0$

解题步骤 3.6

化简分子。

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解题步骤 3.6.1

运用分配律。

$\frac{p \cdot 5 - 7 \cdot 5 - p \cdot 12}{60} = 0$

解题步骤 3.6.2

将 $5$ 移到 $p$ 的左侧。

$\frac{5 \cdot p - 7 \cdot 5 - p \cdot 12}{60} = 0$

解题步骤 3.6.3

将 $- 7$ 乘以 $5$ 。

$\frac{5 \cdot p - 35 - p \cdot 12}{60} = 0$

解题步骤 3.6.4

将 $12$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5 p - 35 - 12 p}{60} = 0$

解题步骤 3.6.5

从 $5 p$ 中减去 $12 p$ 。

$\frac{- 7 p - 35}{60} = 0$

解题步骤 3.6.6

从 $- 7 p - 35$ 中分解出因数 $7$ 。

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解题步骤 3.6.6.1

从 $- 7 p$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (- p) - 35}{60} = 0$

解题步骤 3.6.6.2

从 $- 35$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (- p) + 7 (- 5)}{60} = 0$

解题步骤 3.6.6.3

从 $7 (- p) + 7 (- 5)$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (- p - 5)}{60} = 0$

解题步骤 3.7

从 $- p$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{7 (- (p) - 5)}{60} = 0$

解题步骤 3.8

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

$\frac{7 (- (p) - 1 (5))}{60} = 0$

解题步骤 3.9

从 $- (p) - 1 (5)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{7 (- (p + 5))}{60} = 0$

解题步骤 3.10

将 $- (p + 5)$ 重写为 $- 1 (p + 5)$ 。

$\frac{7 (- 1 (p + 5))}{60} = 0$

解题步骤 3.11

将负号移到分数的前面。

$- \frac{7 (p + 5)}{60} = 0$

解题步骤 4

将分子设为等于零。

$7 (p + 5) = 0$

解题步骤 5

求解 $p$ 的方程。

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解题步骤 5.1

将 $7 (p + 5) = 0$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 5.1.1

将 $7 (p + 5) = 0$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 (p + 5)}{7} = \frac{0}{7}$

解题步骤 5.1.2

化简左边。

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解题步骤 5.1.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 (p + 5)}{7} = \frac{0}{7}$

解题步骤 5.1.2.1.2

用 $p + 5$ 除以 $1$ 。

$p + 5 = \frac{0}{7}$

解题步骤 5.1.3

化简右边。

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解题步骤 5.1.3.1

用 $0$ 除以 $7$ 。

$p + 5 = 0$

解题步骤 5.2

从等式两边同时减去 $5$ 。

$p = - 5$

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