基础数学示例

$\ln (p) = \ln (105000) + 0.55 \cdot 50$

解题步骤 1

化简右边。

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解题步骤 1.1

将 $0.55$ 乘以 $50$ 。

$\ln (p) = \ln (105000) + 27.5$

解题步骤 2

将所有包含对数的项移到等式左边。

$\ln (p) - \ln (105000) = 27.5$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (\frac{p}{105000}) = 27.5$

解题步骤 4

要求解 $p$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (\frac{p}{105000})} = e^{27.5}$

解题步骤 5

使用对数的定义将 $\ln (\frac{p}{105000}) = 27.5$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{27.5} = \frac{p}{105000}$

解题步骤 6

求解 $p$ 。

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解题步骤 6.1

将方程重写为 $\frac{p}{105000} = e^{27.5}$ 。

$\frac{p}{105000} = e^{27.5}$

解题步骤 6.2

等式两边同时乘以 $105000$ 。

$105000 \frac{p}{105000} = 105000 e^{27.5}$

解题步骤 6.3

化简左边。

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解题步骤 6.3.1

约去 $105000$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1.1

约去公因数。

$105000 \frac{p}{105000} = 105000 e^{27.5}$

解题步骤 6.3.1.2

重写表达式。

$p = 105000 e^{27.5}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$p = 105000 e^{27.5}$

小数形式：

$p = 9.21059213 \cdot 10^{16}$

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