基础数学示例

$p = 250 p - 10200 - p^{2}$

解题步骤 1

因为 $p$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$250 p - 10200 - p^{2} = p$

解题步骤 2

将所有包含 $p$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $p$ 。

$250 p - 10200 - p^{2} - p = 0$

解题步骤 2.2

从 $250 p$ 中减去 $p$ 。

$249 p - 10200 - p^{2} = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = - 1$ 、 $b = 249$ 和 $c = - 10200$ 的值代入二次公式中并求解 $p$ 。

$\frac{- 249 \pm \sqrt{249^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 10200)}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 5

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

对 $249$ 进行 $2$ 次方运算。

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{62001 - 4 \cdot - 1 \cdot - 10200}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 1 \cdot - 10200$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{62001 + 4 \cdot - 10200}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $4$ 乘以 $- 10200$ 。

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{62001 - 40800}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 5.1.3

从 $62001$ 中减去 $40800$ 。

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{21201}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{21201}}{- 2}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{- 249 \pm \sqrt{21201}}{- 2}$ 。

$p = \frac{249 \pm \sqrt{21201}}{2}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$p = \frac{249 + \sqrt{21201}}{2}, \frac{249 - \sqrt{21201}}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$p = \frac{249 + \sqrt{21201}}{2}, \frac{249 - \sqrt{21201}}{2}$

小数形式：

$p = 197.30281587 \dots, 51.69718412 \dots$

基础数学 示例

基础数学示例