基础数学示例

$5^{3 q} = \frac{1}{64}$

解题步骤 1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (5^{3 q}) = \ln (\frac{1}{64})$

解题步骤 2

通过将 $3 q$ 移到对数外来展开 $\ln (5^{3 q})$ 。

$3 q \ln (5) = \ln (\frac{1}{64})$

解题步骤 3

将 $3 q \ln (5) = \ln (\frac{1}{64})$ 中的每一项除以 $3 \ln (5)$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $3 q \ln (5) = \ln (\frac{1}{64})$ 中的每一项都除以 $3 \ln (5)$ 。

$\frac{3 q \ln (5)}{3 \ln (5)} = \frac{\ln (\frac{1}{64})}{3 \ln (5)}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 q \ln (5)}{3 \ln (5)} = \frac{\ln (\frac{1}{64})}{3 \ln (5)}$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$\frac{q \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (\frac{1}{64})}{3 \ln (5)}$

解题步骤 3.2.2

约去 $\ln (5)$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{q \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (\frac{1}{64})}{3 \ln (5)}$

解题步骤 3.2.2.2

用 $q$ 除以 $1$ 。

$q = \frac{\ln (\frac{1}{64})}{3 \ln (5)}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$q = \frac{\ln (\frac{1}{64})}{3 \ln (5)}$

小数形式：

$q = - 0.86135311 \dots$

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