基础数学示例

$\frac{2}{5} q \cdot (- \frac{1}{5}) \cdot q = 9$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

将 $- 1 (\frac{1}{5})$ 重写为 $- (\frac{1}{5})$ 。

$\frac{2}{5} q \cdot (- (\frac{1}{5})) \cdot q = 9$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{2}{5}$ 和 $q$ 。

$\frac{2 q}{5} \cdot (- \frac{1}{5}) \cdot q = 9$

解题步骤 1.3

将 $\frac{2 q}{5}$ 乘以 $\frac{1}{5}$ 。

$- \frac{2 q}{5 \cdot 5} \cdot q = 9$

解题步骤 1.4

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$- \frac{2 q}{25} \cdot q = 9$

解题步骤 1.5

组合 $q$ 和 $\frac{2 q}{25}$ 。

$- \frac{q (2 q)}{25} = 9$

解题步骤 1.6

对 $q$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{2 (q^{1} q)}{25} = 9$

解题步骤 1.7

对 $q$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{2 (q^{1} q^{1})}{25} = 9$

解题步骤 1.8

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{2 q^{1 + 1}}{25} = 9$

解题步骤 1.9

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- \frac{2 q^{2}}{25} = 9$

解题步骤 2

将 $- \frac{2 q^{2}}{25} = 9$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- \frac{2 q^{2}}{25} = 9$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- \frac{2 q^{2}}{25}}{- 1} = \frac{9}{- 1}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{2 q^{2}}{25}}{1} = \frac{9}{- 1}$

解题步骤 2.2.2

用 $\frac{2 q^{2}}{25}$ 除以 $1$ 。

$\frac{2 q^{2}}{25} = \frac{9}{- 1}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $9$ 除以 $- 1$ 。

$\frac{2 q^{2}}{25} = - 9$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $\frac{25}{2}$ 。

$\frac{25}{2} \cdot \frac{2 q^{2}}{25} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $\frac{25}{2} \cdot \frac{2 q^{2}}{25}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

合并。

$\frac{25 (2 q^{2})}{2 \cdot 25} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

解题步骤 4.1.1.2

约去 $25$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.2.1

约去公因数。

$\frac{25 (2 q^{2})}{2 \cdot 25} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

解题步骤 4.1.1.2.2

重写表达式。

$\frac{2 q^{2}}{2} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

解题步骤 4.1.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.3.1

约去公因数。

$\frac{2 q^{2}}{2} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

解题步骤 4.1.1.3.2

用 $q^{2}$ 除以 $1$ 。

$q^{2} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{25}{2} \cdot - 9$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

乘以 $\frac{25}{2} \cdot - 9$ 。

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解题步骤 4.2.1.1.1

组合 $\frac{25}{2}$ 和 $- 9$ 。

$q^{2} = \frac{25 \cdot - 9}{2}$

解题步骤 4.2.1.1.2

将 $25$ 乘以 $- 9$ 。

$q^{2} = \frac{- 225}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

将负号移到分数的前面。

$q^{2} = - \frac{225}{2}$

解题步骤 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{- \frac{225}{2}}$

解题步骤 6

化简 $\pm \sqrt{- \frac{225}{2}}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $- \frac{225}{2}$ 重写为 $i^{2} \frac{15^{2}}{2}$ 。

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解题步骤 6.1.1

将 $- 1$ 重写为 $i^{2}$ 。

$q = \pm \sqrt{i^{2} \frac{225}{2}}$

解题步骤 6.1.2

将 $225$ 重写为 $15^{2}$ 。

$q = \pm \sqrt{i^{2} \frac{15^{2}}{2}}$

解题步骤 6.2

从根式下提出各项。

$q = \pm i \sqrt{\frac{15^{2}}{2}}$

解题步骤 6.3

对 $15$ 进行 $2$ 次方运算。

$q = \pm i \sqrt{\frac{225}{2}}$

解题步骤 6.4

将 $\sqrt{\frac{225}{2}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{2}}$ 。

$q = \pm i \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 6.5

化简分子。

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解题步骤 6.5.1

将 $225$ 重写为 $15^{2}$ 。

$q = \pm i \frac{\sqrt{15^{2}}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 6.5.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$q = \pm i \frac{15}{\sqrt{2}}$

解题步骤 6.6

将 $\frac{15}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$q = \pm i (\frac{15}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

解题步骤 6.7

合并和化简分母。

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解题步骤 6.7.1

将 $\frac{15}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

解题步骤 6.7.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

解题步骤 6.7.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

解题步骤 6.7.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

解题步骤 6.7.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 6.7.6

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 6.7.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 6.7.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 6.7.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 6.7.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.7.6.4.1

约去公因数。

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 6.7.6.4.2

重写表达式。

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{1}}$

解题步骤 6.7.6.5

计算指数。

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 6.8

组合 $i$ 和 $\frac{15 \sqrt{2}}{2}$ 。

$q = \pm \frac{i (15 \sqrt{2})}{2}$

解题步骤 6.9

将 $15$ 移到 $i$ 的左侧。

$q = \pm \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$q = \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 7.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$q = - \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 7.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$q = \frac{15 i \sqrt{2}}{2}, - \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$

基础数学 示例

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