基础数学示例

$m^{6 - 2 n} = 1$

解题步骤 1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (m^{6 - 2 n}) = \ln (1)$

解题步骤 2

通过将 $6 - 2 n$ 移到对数外来展开 $\ln (m^{6 - 2 n})$ 。

$(6 - 2 n) \ln (m) = \ln (1)$

解题步骤 3

化简左边。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$6 \ln (m) - 2 n \ln (m) = \ln (1)$

解题步骤 4

化简右边。

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解题步骤 4.1

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$6 \ln (m) - 2 n \ln (m) = 0$

解题步骤 5

将 $6 \ln (m)$ 和 $- 2 n \ln (m)$ 重新排序。

$- 2 n \ln (m) + 6 \ln (m) = 0$

解题步骤 6

从等式两边同时减去 $6 \ln (m)$ 。

$- 2 n \ln (m) = - 6 \ln (m)$

解题步骤 7

将 $- 2 n \ln (m) = - 6 \ln (m)$ 中的每一项除以 $- 2 \ln (m)$ 并化简。

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解题步骤 7.1

将 $- 2 n \ln (m) = - 6 \ln (m)$ 中的每一项都除以 $- 2 \ln (m)$ 。

$\frac{- 2 n \ln (m)}{- 2 \ln (m)} = \frac{- 6 \ln (m)}{- 2 \ln (m)}$

解题步骤 7.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 n \ln (m)}{- 2 \ln (m)} = \frac{- 6 \ln (m)}{- 2 \ln (m)}$

解题步骤 7.2.1.2

重写表达式。

$\frac{n \ln (m)}{\ln (m)} = \frac{- 6 \ln (m)}{- 2 \ln (m)}$

解题步骤 7.2.2

约去 $\ln (m)$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.2.1

约去公因数。

$\frac{n \ln (m)}{\ln (m)} = \frac{- 6 \ln (m)}{- 2 \ln (m)}$

解题步骤 7.2.2.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{- 6 \ln (m)}{- 2 \ln (m)}$

解题步骤 7.3

化简右边。

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解题步骤 7.3.1

约去 $- 6$ 和 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.1.1

从 $- 6 \ln (m)$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$n = \frac{- 2 (3 \ln (m))}{- 2 \ln (m)}$

解题步骤 7.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 7.3.1.2.1

从 $- 2 \ln (m)$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$n = \frac{- 2 (3 \ln (m))}{- 2 \ln (m)}$

解题步骤 7.3.1.2.2

约去公因数。

$n = \frac{- 2 (3 \ln (m))}{- 2 \ln (m)}$

解题步骤 7.3.1.2.3

重写表达式。

$n = \frac{3 \ln (m)}{\ln (m)}$

解题步骤 7.3.2

约去 $\ln (m)$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.2.1

约去公因数。

$n = \frac{3 \ln (m)}{\ln (m)}$

解题步骤 7.3.2.2

用 $3$ 除以 $1$ 。

$n = 3$

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