基础数学示例

$\frac{a - 7}{a - 2} = \frac{n + 4}{n - 5}$

解题步骤 1

将方程乘以 $n - 5$ 。

$(n - 5) (\frac{a - 7}{a - 2}) = (\frac{n + 4}{n - 5}) (n - 5)$

解题步骤 2

化简左边。

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解题步骤 2.1

将 $n - 5$ 乘以 $\frac{a - 7}{a - 2}$ 。

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} = (\frac{n + 4}{n - 5}) (n - 5)$

解题步骤 3

化简右边。

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解题步骤 3.1

约去 $n - 5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} = \frac{n + 4}{n - 5} (n - 5)$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} = n + 4$

解题步骤 4

求解 $n$ 。

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解题步骤 4.1

两边同时乘以 $a - 2$ 。

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} (a - 2) = (n + 4) (a - 2)$

解题步骤 4.2

化简。

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解题步骤 4.2.1

化简左边。

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解题步骤 4.2.1.1

化简 $\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} (a - 2)$ 。

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解题步骤 4.2.1.1.1

约去 $a - 2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} (a - 2) = (n + 4) (a - 2)$

解题步骤 4.2.1.1.1.2

重写表达式。

$(n - 5) (a - 7) = (n + 4) (a - 2)$

解题步骤 4.2.1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(n - 5) (a - 7)$ 。

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解题步骤 4.2.1.1.2.1

运用分配律。

$n (a - 7) - 5 (a - 7) = (n + 4) (a - 2)$

解题步骤 4.2.1.1.2.2

运用分配律。

$n a + n \cdot - 7 - 5 (a - 7) = (n + 4) (a - 2)$

解题步骤 4.2.1.1.2.3

运用分配律。

$n a + n \cdot - 7 - 5 a - 5 \cdot - 7 = (n + 4) (a - 2)$

解题步骤 4.2.1.1.3

化简项。

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解题步骤 4.2.1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1.3.1.1

将 $- 7$ 移到 $n$ 的左侧。

$n a - 7 \cdot n - 5 a - 5 \cdot - 7 = (n + 4) (a - 2)$

解题步骤 4.2.1.1.3.1.2

将 $- 5$ 乘以 $- 7$ 。

$n a - 7 n - 5 a + 35 = (n + 4) (a - 2)$

解题步骤 4.2.1.1.3.2

化简表达式。

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解题步骤 4.2.1.1.3.2.1

将 $n$ 和 $a$ 重新排序。

$a n - 7 n - 5 a + 35 = (n + 4) (a - 2)$

解题步骤 4.2.1.1.3.2.2

移动 $- 7 n$ 。

$a n - 5 a - 7 n + 35 = (n + 4) (a - 2)$

解题步骤 4.2.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.2.1

化简 $(n + 4) (a - 2)$ 。

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解题步骤 4.2.2.1.1

使用 FOIL 方法展开 $(n + 4) (a - 2)$ 。

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解题步骤 4.2.2.1.1.1

运用分配律。

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n (a - 2) + 4 (a - 2)$

解题步骤 4.2.2.1.1.2

运用分配律。

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a + n \cdot - 2 + 4 (a - 2)$

解题步骤 4.2.2.1.1.3

运用分配律。

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a + n \cdot - 2 + 4 a + 4 \cdot - 2$

解题步骤 4.2.2.1.2

化简项。

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解题步骤 4.2.2.1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.2.1.2.1.1

将 $- 2$ 移到 $n$ 的左侧。

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a - 2 \cdot n + 4 a + 4 \cdot - 2$

解题步骤 4.2.2.1.2.1.2

将 $4$ 乘以 $- 2$ 。

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a - 2 n + 4 a - 8$

解题步骤 4.2.2.1.2.2

化简表达式。

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解题步骤 4.2.2.1.2.2.1

将 $n$ 和 $a$ 重新排序。

$a n - 5 a - 7 n + 35 = a n - 2 n + 4 a - 8$

解题步骤 4.2.2.1.2.2.2

移动 $- 2 n$ 。

$a n - 5 a - 7 n + 35 = a n + 4 a - 2 n - 8$

解题步骤 4.3

求解 $n$ 。

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解题步骤 4.3.1

将所有包含 $n$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.3.1.1

从等式两边同时减去 $a n$ 。

$a n - 5 a - 7 n + 35 - a n = 4 a - 2 n - 8$

解题步骤 4.3.1.2

在等式两边都加上 $2 n$ 。

$a n - 5 a - 7 n + 35 - a n + 2 n = 4 a - 8$

解题步骤 4.3.1.3

合并 $a n - 5 a - 7 n + 35 - a n + 2 n$ 中相反的项。

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解题步骤 4.3.1.3.1

从 $a n$ 中减去 $a n$ 。

$- 5 a - 7 n + 35 + 0 + 2 n = 4 a - 8$

解题步骤 4.3.1.3.2

将 $- 5 a - 7 n + 35$ 和 $0$ 相加。

$- 5 a - 7 n + 35 + 2 n = 4 a - 8$

解题步骤 4.3.1.4

将 $- 7 n$ 和 $2 n$ 相加。

$- 5 a - 5 n + 35 = 4 a - 8$

解题步骤 4.3.2

将所有不包含 $n$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.3.2.1

在等式两边都加上 $5 a$ 。

$- 5 n + 35 = 4 a - 8 + 5 a$

解题步骤 4.3.2.2

从等式两边同时减去 $35$ 。

$- 5 n = 4 a - 8 + 5 a - 35$

解题步骤 4.3.2.3

将 $4 a$ 和 $5 a$ 相加。

$- 5 n = 9 a - 8 - 35$

解题步骤 4.3.2.4

从 $- 8$ 中减去 $35$ 。

$- 5 n = 9 a - 43$

解题步骤 4.3.3

将 $- 5 n = 9 a - 43$ 中的每一项除以 $- 5$ 并化简。

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解题步骤 4.3.3.1

将 $- 5 n = 9 a - 43$ 中的每一项都除以 $- 5$ 。

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{9 a}{- 5} + \frac{- 43}{- 5}$

解题步骤 4.3.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.3.2.1

约去 $- 5$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{9 a}{- 5} + \frac{- 43}{- 5}$

解题步骤 4.3.3.2.1.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{9 a}{- 5} + \frac{- 43}{- 5}$

解题步骤 4.3.3.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 4.3.3.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$n = - \frac{9 a}{5} + \frac{- 43}{- 5}$

解题步骤 4.3.3.3.1.2

将两个负数相除得到一个正数。

$n = - \frac{9 a}{5} + \frac{43}{5}$

基础数学 示例

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