基础数学示例

$\frac{4}{2 - \sqrt{7}}$

解题步骤 1

将 $\frac{4}{2 - \sqrt{7}}$ 乘以 $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ 。

$\frac{4}{2 - \sqrt{7}} \cdot \frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$

解题步骤 2

将 $\frac{4}{2 - \sqrt{7}}$ 乘以 $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ 。

$\frac{4 (2 + \sqrt{7})}{(2 - \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{4 (2 + \sqrt{7})}{4 + 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{4 (2 + \sqrt{7})}{- 3}$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 (2 + \sqrt{7})}{3}$

解题步骤 6

运用分配律。

$- \frac{4 \cdot 2 + 4 \sqrt{7}}{3}$

解题步骤 7

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{8 + 4 \sqrt{7}}{3}$

解题步骤 8

分解分数 $\frac{8 + 4 \sqrt{7}}{3}$ 成为两个分数。

$- (\frac{8}{3} + \frac{4 \sqrt{7}}{3})$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- (\frac{8}{3} + \frac{4 \sqrt{7}}{3})$

小数形式：

$- 6.19433508 \dots$

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