基础数学示例

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + 4}$

解题步骤 1

将 $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + 4}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3} - 4}{\sqrt{3} - 4}$ 。

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + 4} \cdot \frac{\sqrt{3} - 4}{\sqrt{3} - 4}$

解题步骤 2

将 $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + 4}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3} - 4}{\sqrt{3} - 4}$ 。

$\frac{4 \sqrt{2} (\sqrt{3} - 4)}{(\sqrt{3} + 4) (\sqrt{3} - 4)}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{4 \sqrt{2} (\sqrt{3} - 4)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 4 + 4 \sqrt{3} - 16}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{4 \sqrt{2} (\sqrt{3} - 4)}{- 13}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{3} - 4$ 和 $\sqrt{2}$ 分成一组。

$\frac{4 ((\sqrt{3} - 4) \sqrt{2})}{- 13}$

解题步骤 6

运用分配律。

$\frac{4 (\sqrt{3} \sqrt{2} - 4 \sqrt{2})}{- 13}$

解题步骤 7

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{4 (\sqrt{3 \cdot 2} - 4 \sqrt{2})}{- 13}$

解题步骤 8

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 (\sqrt{6} - 4 \sqrt{2})}{- 13}$

解题步骤 9

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 (\sqrt{6} - 4 \sqrt{2})}{13}$

解题步骤 10

运用分配律。

$- \frac{4 \sqrt{6} + 4 (- 4 \sqrt{2})}{13}$

解题步骤 11

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$- \frac{4 \sqrt{6} - 16 \sqrt{2}}{13}$

解题步骤 12

分解分数 $\frac{4 \sqrt{6} - 16 \sqrt{2}}{13}$ 成为两个分数。

$- (\frac{4 \sqrt{6}}{13} + \frac{- 16 \sqrt{2}}{13})$

解题步骤 13

将负号移到分数的前面。

$- (\frac{4 \sqrt{6}}{13} - \frac{16 \sqrt{2}}{13})$

解题步骤 14

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- (\frac{4 \sqrt{6}}{13} - \frac{16 \sqrt{2}}{13})$

小数形式：

$0.98688138 \dots$

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