基础数学示例

$\sqrt{2^{n}} = 32$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2^{n}}$ 重写成 $2^{\frac{n}{2}}$ 。

$2^{\frac{n}{2}} = 32$

解题步骤 2

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{\frac{n}{2}} = 2^{5}$

解题步骤 3

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$\frac{n}{2} = 5$

解题步骤 4

求解 $n$ 。

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解题步骤 4.1

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 \frac{n}{2} = 2 \cdot 5$

解题步骤 4.2

化简方程的两边。

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解题步骤 4.2.1

化简左边。

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解题步骤 4.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1

约去公因数。

$2 \frac{n}{2} = 2 \cdot 5$

解题步骤 4.2.1.1.2

重写表达式。

$n = 2 \cdot 5$

解题步骤 4.2.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.2.1

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$n = 10$

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