基础数学示例

$n^{2} - 4 = 46$

解题步骤 1

将所有不包含 $n$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $4$ 。

$n^{2} = 46 + 4$

解题步骤 1.2

将 $46$ 和 $4$ 相加。

$n^{2} = 50$

$n^{2} = 50$

解题步骤 2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$n = \pm \sqrt{50}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{50}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $50$ 重写为 $5^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$n = \pm \sqrt{25 (2)}$

解题步骤 3.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$n = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

$n = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

解题步骤 3.2

从根式下提出各项。

$n = \pm 5 \sqrt{2}$

$n = \pm 5 \sqrt{2}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$n = 5 \sqrt{2}$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$n = - 5 \sqrt{2}$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$n = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

$n = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$n = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

小数形式：

$n = 7.07106781 \dots, - 7.07106781 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$