基础数学示例

$n^{1.4356} = 1.075$

解题步骤 1

将小数指数转化为分数指数。

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解题步骤 1.1

通过将小数部分除以十的幂，把小数转换为分数。由于小数点右边有 $4$ 个数字，因此将小数部分除以 $10^{4}$ $(10000)$ 。然后，把整数部分加到小数的左边。

$n^{1 \frac{4356}{10000}} = 1.075$

解题步骤 1.2

化简带分数的分数部分。

$n^{1 \frac{1089}{2500}} = 1.075$

解题步骤 1.3

将 $1 \frac{1089}{2500}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.3.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$n^{1 + \frac{1089}{2500}} = 1.075$

解题步骤 1.3.2

将 $1$ 和 $\frac{1089}{2500}$ 相加。

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解题步骤 1.3.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$n^{\frac{2500}{2500} + \frac{1089}{2500}} = 1.075$

解题步骤 1.3.2.2

在公分母上合并分子。

$n^{\frac{2500 + 1089}{2500}} = 1.075$

解题步骤 1.3.2.3

将 $2500$ 和 $1089$ 相加。

$n^{\frac{3589}{2500}} = 1.075$

解题步骤 2

将方程两边同时进行 $\frac{1}{1.4356}$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(n^{\frac{3589}{2500}})}^{\frac{1}{1.4356}} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

解题步骤 3

化简指数。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 ${(n^{\frac{3589}{2500}})}^{\frac{1}{1.4356}}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

将 ${(n^{\frac{3589}{2500}})}^{\frac{1}{1.4356}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$n^{\frac{3589}{2500} \cdot \frac{1}{1.4356}} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

解题步骤 3.1.1.1.2

约去 $1.4356$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.2.1

从 $3589$ 中分解出因数 $1.4356$ 。

$n^{\frac{1.4356 (2500)}{2500} \cdot \frac{1}{1.4356}} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

解题步骤 3.1.1.1.2.2

约去公因数。

$n^{\frac{1.4356 \cdot 2500}{2500} \cdot \frac{1}{1.4356}} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

解题步骤 3.1.1.1.2.3

重写表达式。

$n^{\frac{2500}{2500}} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

解题步骤 3.1.1.1.3

用 $2500$ 除以 $2500$ 。

$n^{1} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

解题步骤 3.1.1.2

化简。

$n = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

用 $1$ 除以 $1.4356$ 。

$n = {1.075}^{0.69657286}$

解题步骤 3.2.1.2

对 $1.075$ 进行 $0.69657286$ 次方运算。

$n = 1.05166709$

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