基础数学示例

$\frac{125 \cdot 5^{2 n}}{5^{n + 1}} = 625$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $5^{n + 1}$ 移动到分子。

$125 \cdot 5^{2 n} \cdot 5^{- (n + 1)} = 625$

解题步骤 2

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$5^{3} \cdot 5^{2 n} \cdot 5^{- (n + 1)} = 625$

解题步骤 3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5^{3 + 2 n} \cdot 5^{- (n + 1)} = 625$

解题步骤 4

通过指数相加将 $5^{3 + 2 n}$ 乘以 $5^{- (n + 1)}$ 。

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解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5^{3 + 2 n - (n + 1)} = 625$

解题步骤 4.2

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1

运用分配律。

$5^{3 + 2 n - n - 1 \cdot 1} = 625$

解题步骤 4.2.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$5^{3 + 2 n - n - 1} = 625$

$5^{3 + 2 n - n - 1} = 625$

解题步骤 4.3

从 $3$ 中减去 $1$ 。

$5^{2 n - n + 2} = 625$

解题步骤 4.4

从 $2 n$ 中减去 $n$ 。

$5^{n + 2} = 625$

$5^{n + 2} = 625$

解题步骤 5

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$5^{n + 2} = 5^{4}$

解题步骤 6

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$n + 2 = 4$

解题步骤 7

将所有不包含 $n$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 7.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$n = 4 - 2$

解题步骤 7.2

从 $4$ 中减去 $2$ 。

$n = 2$

$n = 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$