基础数学示例

$5^{21} \cdot 4^{11} = 2 \cdot 10^{n}$

解题步骤 1

将方程重写为 $2 \cdot 10^{n} = 5^{21} \cdot 4^{11}$ 。

$2 \cdot 10^{n} = 5^{21} \cdot 4^{11}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

对 $5$ 进行 $21$ 次方运算。

$2 \cdot 10^{n} = 476837158203125 \cdot 4^{11}$

解题步骤 2.2

对 $4$ 进行 $11$ 次方运算。

$2 \cdot 10^{n} = 476837158203125 \cdot 4194304$

解题步骤 2.3

将 $476837158203125$ 乘以 $4194304$ 。

$2 \cdot 10^{n} = 2000000000000000000000$

解题步骤 3

将 $2 \cdot 10^{n} = 2000000000000000000000$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $2 \cdot 10^{n} = 2000000000000000000000$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 10^{n}}{2} = \frac{2000000000000000000000}{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 10^{n}}{2} = \frac{2000000000000000000000}{2}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $10^{n}$ 除以 $1$ 。

$10^{n} = \frac{2000000000000000000000}{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $2000000000000000000000$ 除以 $2$ 。

$10^{n} = 1000000000000000000000$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$10^{n} = 10^{21}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$n = 21$

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