基础数学示例

$30 = \frac{68.06}{1 + \frac{68.06 - 1}{N}}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{68.06}{1 + \frac{68.06 - 1}{N}} = 30$ 。

$\frac{68.06}{1 + \frac{68.06 - 1}{N}} = 30$

解题步骤 2

将每一项进行分解因式。

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解题步骤 2.1

从 $68.06$ 中减去 $1$ 。

$\frac{68.06}{1 + \frac{67.06}{N}} = 30$

解题步骤 2.2

化简分母。

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解题步骤 2.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{68.06}{\frac{N}{N} + \frac{67.06}{N}} = 30$

解题步骤 2.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{68.06}{\frac{N + 67.06}{N}} = 30$

解题步骤 2.3

将分子乘以分母的倒数。

$68.06 \frac{N}{N + 67.06} = 30$

解题步骤 2.4

组合 $68.06$ 和 $\frac{N}{N + 67.06}$ 。

$\frac{68.06 N}{N + 67.06} = 30$

解题步骤 3

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 3.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$N + 67.06, 1$

解题步骤 3.2

去掉圆括号。

$N + 67.06, 1$

解题步骤 3.3

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$N + 67.06$

解题步骤 4

将 $\frac{68.06 N}{N + 67.06} = 30$ 中的每一项乘以 $N + 67.06$ 以消去分数。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{68.06 N}{N + 67.06} = 30$ 中的每一项乘以 $N + 67.06$ 。

$\frac{68.06 N}{N + 67.06} (N + 67.06) = 30 (N + 67.06)$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $N + 67.06$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{68.06 N}{N + 67.06} (N + 67.06) = 30 (N + 67.06)$

解题步骤 4.2.1.2

重写表达式。

$68.06 N = 30 (N + 67.06)$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

运用分配律。

$68.06 N = 30 N + 30 \cdot 67.06$

解题步骤 4.3.2

将 $30$ 乘以 $67.06$ 。

$68.06 N = 30 N + 2011.8$

解题步骤 5

求解方程。

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解题步骤 5.1

将所有包含 $N$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 5.1.1

从等式两边同时减去 $30 N$ 。

$68.06 N - 30 N = 2011.8$

解题步骤 5.1.2

从 $68.06 N$ 中减去 $30 N$ 。

$38.06 N = 2011.8$

解题步骤 5.2

将 $38.06 N = 2011.8$ 中的每一项除以 $38.06$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $38.06 N = 2011.8$ 中的每一项都除以 $38.06$ 。

$\frac{38.06 N}{38.06} = \frac{2011.8}{38.06}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去 $38.06$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{38.06 N}{38.06} = \frac{2011.8}{38.06}$

解题步骤 5.2.2.1.2

用 $N$ 除以 $1$ 。

$N = \frac{2011.8}{38.06}$

解题步骤 5.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.3.1

用 $2011.8$ 除以 $38.06$ 。

$N = 52.85864424$

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