基础数学示例

$4 m^{2} - 3 m = n$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $n$ 。

$4 m^{2} - 3 m - n = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 4$ 、 $b = - 3$ 和 $c = - n$ 的值代入二次公式中并求解 $m$ 。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (- n))}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot (- 1 n)}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 16$ 乘以 $- 1$ 。

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$m = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$m = \frac{3 + \sqrt{9 + 16 n}}{8}, \frac{3 - \sqrt{9 + 16 n}}{8}$

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