基础数学 示例

m के लिये हल कीजिये (m^2)/(n^5)=21 的对数 m-5 的对数 n 的对数
解题步骤 1
化简右边。
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解题步骤 1.1
化简
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解题步骤 1.1.1
化简每一项。
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解题步骤 1.1.1.1
通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简
解题步骤 1.1.1.2
通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简
解题步骤 1.1.2
使用对数的商数性质,即
解题步骤 2
为使方程成立,方程两边对数的自变量必须相等。
解题步骤 3
求解
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解题步骤 3.1
因为方程两边的表达式具有相同的分母,所以分子必须相等。
解题步骤 3.2
从等式两边同时减去
解题步骤 3.3
中分解出因数
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解题步骤 3.3.1
乘以
解题步骤 3.3.2
中分解出因数
解题步骤 3.3.3
中分解出因数
解题步骤 3.4
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 3.5
设为等于 并求解
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解题步骤 3.5.1
设为等于
解题步骤 3.5.2
求解
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解题步骤 3.5.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 3.5.2.2
化简
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解题步骤 3.5.2.2.1
重写为
解题步骤 3.5.2.2.2
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 3.5.2.2.3
正负
解题步骤 3.6
设为等于 并求解
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解题步骤 3.6.1
设为等于
解题步骤 3.6.2
求解
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解题步骤 3.6.2.1
从等式两边同时减去
解题步骤 3.6.2.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 3.6.2.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 3.6.2.2.2
化简左边。
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解题步骤 3.6.2.2.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 3.6.2.2.2.2
除以
解题步骤 3.6.2.2.3
化简右边。
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解题步骤 3.6.2.2.3.1
除以
解题步骤 3.6.2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 3.6.2.4
的任意次方根都是
解题步骤 3.7
最终解为使 成立的所有值。