基础数学示例

${(\frac{1}{8})}^{3 - n} \cdot 4 = 4$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{8}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{3 - n}}{8^{3 - n}} \cdot 4 = 4$

解题步骤 2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{8^{3 - n}} \cdot 4 = 4$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $8^{3 - n}$ 移动到分子。

$8^{- (3 - n)} \cdot 4 = 4$

解题步骤 4

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

${(2^{3})}^{- (3 - n)} \cdot 4 = 4$

解题步骤 5

将 ${(2^{3})}^{- (3 - n)}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{3 (- (3 - n))} \cdot 4 = 4$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$2^{3 (- 1 \cdot 3 - - n)} \cdot 4 = 4$

解题步骤 5.3

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$2^{3 (- 3 - - n)} \cdot 4 = 4$

解题步骤 5.4

乘以 $- - n$ 。

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解题步骤 5.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$2^{3 (- 3 + 1 n)} \cdot 4 = 4$

解题步骤 5.4.2

将 $n$ 乘以 $1$ 。

$2^{3 (- 3 + n)} \cdot 4 = 4$

$2^{3 (- 3 + n)} \cdot 4 = 4$

解题步骤 5.5

运用分配律。

$2^{3 \cdot - 3 + 3 n} \cdot 4 = 4$

解题步骤 5.6

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$2^{- 9 + 3 n} \cdot 4 = 4$

$2^{- 9 + 3 n} \cdot 4 = 4$

解题步骤 6

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2^{- 9 + 3 n} \cdot 2^{2} = 4$

解题步骤 7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{- 9 + 3 n + 2} = 4$

解题步骤 8

将 $- 9$ 和 $2$ 相加。

$2^{3 n - 7} = 4$

解题步骤 9

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{3 n - 7} = 2^{2}$

解题步骤 10

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$3 n - 7 = 2$

解题步骤 11

求解 $n$ 。

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解题步骤 11.1

将所有不包含 $n$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 11.1.1

在等式两边都加上 $7$ 。

$3 n = 2 + 7$

解题步骤 11.1.2

将 $2$ 和 $7$ 相加。

$3 n = 9$

$3 n = 9$

解题步骤 11.2

将 $3 n = 9$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 11.2.1

将 $3 n = 9$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 n}{3} = \frac{9}{3}$

解题步骤 11.2.2

化简左边。

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解题步骤 11.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 11.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 n}{3} = \frac{9}{3}$

解题步骤 11.2.2.1.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{9}{3}$

$n = \frac{9}{3}$

$n = \frac{9}{3}$

解题步骤 11.2.3

化简右边。

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解题步骤 11.2.3.1

用 $9$ 除以 $3$ 。

$n = 3$

$n = 3$

$n = 3$

$n = 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$