基础数学示例

$y^{2} = (\frac{15625}{784} - 1) \cdot 2025$

解题步骤 1

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{784}{784}$ 。

$y^{2} = (\frac{15625}{784} - 1 \cdot \frac{784}{784}) \cdot 2025$

解题步骤 2

组合 $- 1$ 和 $\frac{784}{784}$ 。

$y^{2} = (\frac{15625}{784} + \frac{- 1 \cdot 784}{784}) \cdot 2025$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$y^{2} = \frac{15625 - 1 \cdot 784}{784} \cdot 2025$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $- 1$ 乘以 $784$ 。

$y^{2} = \frac{15625 - 784}{784} \cdot 2025$

解题步骤 4.2

从 $15625$ 中减去 $784$ 。

$y^{2} = \frac{14841}{784} \cdot 2025$

解题步骤 5

乘以 $\frac{14841}{784} \cdot 2025$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

组合 $\frac{14841}{784}$ 和 $2025$ 。

$y^{2} = \frac{14841 \cdot 2025}{784}$

解题步骤 5.2

将 $14841$ 乘以 $2025$ 。

$y^{2} = \frac{30053025}{784}$

解题步骤 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{30053025}{784}}$

解题步骤 7

化简 $\pm \sqrt{\frac{30053025}{784}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $\sqrt{\frac{30053025}{784}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{30053025}}{\sqrt{784}}$ 。

$y = \pm \frac{\sqrt{30053025}}{\sqrt{784}}$

解题步骤 7.2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

将 $30053025$ 重写为 $135^{2} \cdot 1649$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1.1

从 $30053025$ 中分解出因数 $18225$ 。

$y = \pm \frac{\sqrt{18225 (1649)}}{\sqrt{784}}$

解题步骤 7.2.1.2

将 $18225$ 重写为 $135^{2}$ 。

$y = \pm \frac{\sqrt{135^{2} \cdot 1649}}{\sqrt{784}}$

解题步骤 7.2.2

从根式下提出各项。

$y = \pm \frac{135 \sqrt{1649}}{\sqrt{784}}$

解题步骤 7.3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.3.1

将 $784$ 重写为 $28^{2}$ 。

$y = \pm \frac{135 \sqrt{1649}}{\sqrt{28^{2}}}$

解题步骤 7.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

解题步骤 8

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

解题步骤 8.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

解题步骤 8.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = \frac{135 \sqrt{1649}}{28}, - \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = \frac{135 \sqrt{1649}}{28}, - \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

小数形式：

$y = 195.78799771 \dots, - 195.78799771 \dots$

基础数学 示例

基础数学示例