基础数学示例

$\frac{1}{3} \cdot (y - 9) = - 4 y + \frac{13}{3} y - 3$

解题步骤 1

因为 $y$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$- 4 y + \frac{13}{3} y - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

解题步骤 2

化简 $- 4 y + \frac{13}{3} y - 3$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $\frac{13}{3}$ 和 $y$ 。

$- 4 y + \frac{13 y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

解题步骤 2.2

要将 $- 4 y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- 4 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{13 y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

解题步骤 2.3

化简项。

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解题步骤 2.3.1

组合 $- 4 y$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{- 4 y \cdot 3}{3} + \frac{13 y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

解题步骤 2.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{- 4 y \cdot 3 + 13 y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

解题步骤 2.4

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1

化简分子。

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解题步骤 2.4.1.1

从 $- 4 y \cdot 3 + 13 y$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 2.4.1.1.1

从 $- 4 y \cdot 3$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (- 4 \cdot 3) + 13 y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

解题步骤 2.4.1.1.2

从 $13 y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (- 4 \cdot 3) + y \cdot 13}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

解题步骤 2.4.1.1.3

从 $y (- 4 \cdot 3) + y \cdot 13$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (- 4 \cdot 3 + 13)}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

解题步骤 2.4.1.2

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{y (- 12 + 13)}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

解题步骤 2.4.1.3

将 $- 12$ 和 $13$ 相加。

$\frac{y \cdot 1}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

解题步骤 2.4.2

将 $y$ 乘以 $1$ 。

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

解题步骤 3

化简 $\frac{1}{3} \cdot (y - 9)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot - 9$

解题步骤 3.2

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $y$ 。

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 9$

解题步骤 3.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $- 9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 3))$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 3)$

解题步骤 3.3.3

重写表达式。

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{y}{3} - 3$

解题步骤 4

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $\frac{y}{3}$ 。

$\frac{y}{3} - 3 - \frac{y}{3} = - 3$

解题步骤 4.2

合并 $\frac{y}{3} - 3 - \frac{y}{3}$ 中相反的项。

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解题步骤 4.2.1

从 $\frac{y}{3}$ 中减去 $\frac{y}{3}$ 。

$0 - 3 = - 3$

解题步骤 4.2.2

从 $0$ 中减去 $3$ 。

$- 3 = - 3$

解题步骤 5

因为 $- 3 = - 3$ ，所以方程对于 $y$ 的所有值将恒成立。

所有实数

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

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