基础数学示例

$\frac{1}{3} \cdot (y + 10) = 2 y - 5 (y - 6)$

解题步骤 1

因为 $y$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$2 y - 5 (y - 6) = \frac{1}{3} \cdot (y + 10)$

解题步骤 2

化简 $2 y - 5 (y - 6)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$2 y - 5 y - 5 \cdot - 6 = \frac{1}{3} \cdot (y + 10)$

解题步骤 2.1.2

将 $- 5$ 乘以 $- 6$ 。

$2 y - 5 y + 30 = \frac{1}{3} \cdot (y + 10)$

解题步骤 2.2

从 $2 y$ 中减去 $5 y$ 。

$- 3 y + 30 = \frac{1}{3} \cdot (y + 10)$

解题步骤 3

化简 $\frac{1}{3} \cdot (y + 10)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$- 3 y + 30 = \frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot 10$

解题步骤 3.2

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $y$ 。

$- 3 y + 30 = \frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot 10$

解题步骤 3.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $10$ 。

$- 3 y + 30 = \frac{y}{3} + \frac{10}{3}$

解题步骤 4

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $\frac{y}{3}$ 。

$- 3 y + 30 - \frac{y}{3} = \frac{10}{3}$

解题步骤 4.2

要将 $- 3 y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- 3 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

解题步骤 4.3

组合 $- 3 y$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{- 3 y \cdot 3}{3} - \frac{y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$\frac{- 3 y \cdot 3 - y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

解题步骤 4.5

化简每一项。

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解题步骤 4.5.1

化简分子。

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解题步骤 4.5.1.1

从 $- 3 y \cdot 3 - y$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 4.5.1.1.1

从 $- 3 y \cdot 3$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (- 3 \cdot 3) - y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

解题步骤 4.5.1.1.2

从 $- y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (- 3 \cdot 3) + y \cdot - 1}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

解题步骤 4.5.1.1.3

从 $y (- 3 \cdot 3) + y \cdot - 1$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (- 3 \cdot 3 - 1)}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

解题步骤 4.5.1.2

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{y (- 9 - 1)}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

解题步骤 4.5.1.3

从 $- 9$ 中减去 $1$ 。

$\frac{y \cdot - 10}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

解题步骤 4.5.2

将 $- 10$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{- 10 \cdot y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

解题步骤 4.5.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{10 y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

解题步骤 5

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1

从等式两边同时减去 $30$ 。

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10}{3} - 30$

解题步骤 5.2

要将 $- 30$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10}{3} - 30 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 5.3

组合 $- 30$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10}{3} + \frac{- 30 \cdot 3}{3}$

解题步骤 5.4

在公分母上合并分子。

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10 - 30 \cdot 3}{3}$

解题步骤 5.5

化简分子。

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解题步骤 5.5.1

将 $- 30$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10 - 90}{3}$

解题步骤 5.5.2

从 $10$ 中减去 $90$ 。

$- \frac{10 y}{3} = \frac{- 80}{3}$

解题步骤 5.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{10 y}{3} = - \frac{80}{3}$

解题步骤 6

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$- 10 y = - 80$

解题步骤 7

将 $- 10 y = - 80$ 中的每一项除以 $- 10$ 并化简。

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解题步骤 7.1

将 $- 10 y = - 80$ 中的每一项都除以 $- 10$ 。

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 80}{- 10}$

解题步骤 7.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.1

约去 $- 10$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 80}{- 10}$

解题步骤 7.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 80}{- 10}$

解题步骤 7.3

化简右边。

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解题步骤 7.3.1

用 $- 80$ 除以 $- 10$ 。

$y = 8$

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