基础数学示例

$\frac{- 4 y + 3}{2} = \frac{7}{2 y}$

解题步骤 1

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$(- 4 y + 3) (2 y) = 2 \cdot 7$

解题步骤 2

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 2.1

化简。

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解题步骤 2.1.1

去掉圆括号。

$(- 4 y + 3) \cdot 2 y = 2 \cdot 7$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$(- 4 y + 3) \cdot 2 y = 14$

解题步骤 2.2

将 $(- 4 y + 3) \cdot (2 y) = 14$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $(- 4 y + 3) \cdot (2 y) = 14$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{(- 4 y + 3) \cdot (2 y)}{2} = \frac{14}{2}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{(- 4 y + 3) \cdot (2 y)}{2} = \frac{14}{2}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $(- 4 y + 3) \cdot (y)$ 除以 $1$ 。

$(- 4 y + 3) \cdot (y) = \frac{14}{2}$

解题步骤 2.2.2.2

运用分配律。

$- 4 y \cdot y + 3 y = \frac{14}{2}$

解题步骤 2.2.2.3

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.2.2.3.1

移动 $y$ 。

$- 4 (y \cdot y) + 3 y = \frac{14}{2}$

解题步骤 2.2.2.3.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$- 4 y^{2} + 3 y = \frac{14}{2}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

用 $14$ 除以 $2$ 。

$- 4 y^{2} + 3 y = 7$

解题步骤 2.3

从等式两边同时减去 $7$ 。

$- 4 y^{2} + 3 y - 7 = 0$

解题步骤 2.4

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2.5

将 $a = - 4$ 、 $b = 3$ 和 $c = - 7$ 的值代入二次公式中并求解 $y$ 。

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot - 7)}}{2 \cdot - 4}$

解题步骤 2.6

化简。

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解题步骤 2.6.1

化简分子。

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解题步骤 2.6.1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot - 4}$

解题步骤 2.6.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 4 \cdot - 7$ 。

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解题步骤 2.6.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 4$ 。

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 16 \cdot - 7}}{2 \cdot - 4}$

解题步骤 2.6.1.2.2

将 $16$ 乘以 $- 7$ 。

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 112}}{2 \cdot - 4}$

解题步骤 2.6.1.3

从 $9$ 中减去 $112$ 。

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 103}}{2 \cdot - 4}$

解题步骤 2.6.1.4

将 $- 103$ 重写为 $- 1 (103)$ 。

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 103}}{2 \cdot - 4}$

解题步骤 2.6.1.5

将 $\sqrt{- 1 (103)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}$ 。

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}}{2 \cdot - 4}$

解题步骤 2.6.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$y = \frac{- 3 \pm i \sqrt{103}}{2 \cdot - 4}$

解题步骤 2.6.2

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$y = \frac{- 3 \pm i \sqrt{103}}{- 8}$

解题步骤 2.6.3

化简 $\frac{- 3 \pm i \sqrt{103}}{- 8}$ 。

$y = \frac{3 \pm i \sqrt{103}}{8}$

解题步骤 2.7

最终答案为两个解的组合。

$y = \frac{3 + i \sqrt{103}}{8}, \frac{3 - i \sqrt{103}}{8}$

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