基础数学示例

$(2 y + 1) (y - 1) = (y + 5 (2 y - 5))$

解题步骤 1

化简 $(2 y + 1) (y - 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + (2 y + 1) (y - 1) = y + 5 (2 y - 5)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$(2 y + 1) (y - 1) = y + 5 (2 y - 5)$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法展开 $(2 y + 1) (y - 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$2 y (y - 1) + 1 (y - 1) = y + 5 (2 y - 5)$

解题步骤 1.3.2

运用分配律。

$2 y \cdot y + 2 y \cdot - 1 + 1 (y - 1) = y + 5 (2 y - 5)$

解题步骤 1.3.3

运用分配律。

$2 y \cdot y + 2 y \cdot - 1 + 1 y + 1 \cdot - 1 = y + 5 (2 y - 5)$

解题步骤 1.4

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1.1

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1.1.1

移动 $y$ 。

$2 (y \cdot y) + 2 y \cdot - 1 + 1 y + 1 \cdot - 1 = y + 5 (2 y - 5)$

解题步骤 1.4.1.1.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$2 y^{2} + 2 y \cdot - 1 + 1 y + 1 \cdot - 1 = y + 5 (2 y - 5)$

解题步骤 1.4.1.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$2 y^{2} - 2 y + 1 y + 1 \cdot - 1 = y + 5 (2 y - 5)$

解题步骤 1.4.1.3

将 $y$ 乘以 $1$ 。

$2 y^{2} - 2 y + y + 1 \cdot - 1 = y + 5 (2 y - 5)$

解题步骤 1.4.1.4

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$2 y^{2} - 2 y + y - 1 = y + 5 (2 y - 5)$

解题步骤 1.4.2

将 $- 2 y$ 和 $y$ 相加。

$2 y^{2} - y - 1 = y + 5 (2 y - 5)$

解题步骤 2

化简 $y + 5 (2 y - 5)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$2 y^{2} - y - 1 = y + 5 (2 y) + 5 \cdot - 5$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$2 y^{2} - y - 1 = y + 10 y + 5 \cdot - 5$

解题步骤 2.1.3

将 $5$ 乘以 $- 5$ 。

$2 y^{2} - y - 1 = y + 10 y - 25$

解题步骤 2.2

将 $y$ 和 $10 y$ 相加。

$2 y^{2} - y - 1 = 11 y - 25$

解题步骤 3

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $11 y$ 。

$2 y^{2} - y - 1 - 11 y = - 25$

解题步骤 3.2

从 $- y$ 中减去 $11 y$ 。

$2 y^{2} - 12 y - 1 = - 25$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $25$ 。

$2 y^{2} - 12 y - 1 + 25 = 0$

解题步骤 5

将 $- 1$ 和 $25$ 相加。

$2 y^{2} - 12 y + 24 = 0$

解题步骤 6

从 $2 y^{2} - 12 y + 24$ 中分解出因数 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

从 $2 y^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (y^{2}) - 12 y + 24 = 0$

解题步骤 6.2

从 $- 12 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (y^{2}) + 2 (- 6 y) + 24 = 0$

解题步骤 6.3

从 $24$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 y^{2} + 2 (- 6 y) + 2 \cdot 12 = 0$

解题步骤 6.4

从 $2 y^{2} + 2 (- 6 y)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (y^{2} - 6 y) + 2 \cdot 12 = 0$

解题步骤 6.5

从 $2 (y^{2} - 6 y) + 2 \cdot 12$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (y^{2} - 6 y + 12) = 0$

解题步骤 7

将 $2 (y^{2} - 6 y + 12) = 0$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $2 (y^{2} - 6 y + 12) = 0$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 (y^{2} - 6 y + 12)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 7.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (y^{2} - 6 y + 12)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 7.2.1.2

用 $y^{2} - 6 y + 12$ 除以 $1$ 。

$y^{2} - 6 y + 12 = \frac{0}{2}$

解题步骤 7.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.3.1

用 $0$ 除以 $2$ 。

$y^{2} - 6 y + 12 = 0$

解题步骤 8

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 9

将 $a = 1$ 、 $b = - 6$ 和 $c = 12$ 的值代入二次公式中并求解 $y$ 。

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 12)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 10

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.1

对 $- 6$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 10.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 12$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 10.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $12$ 。

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 48}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 10.1.3

从 $36$ 中减去 $48$ 。

$y = \frac{6 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 10.1.4

将 $- 12$ 重写为 $- 1 (12)$ 。

$y = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 10.1.5

将 $\sqrt{- 1 (12)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ 。

$y = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 10.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$y = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 10.1.7

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1.7.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 10.1.7.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 10.1.8

从根式下提出各项。

$y = \frac{6 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

解题步骤 10.1.9

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$y = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 10.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 10.3

化简 $\frac{6 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ 。

$y = 3 \pm i \sqrt{3}$

解题步骤 11

最终答案为两个解的组合。

$y = 3 + i \sqrt{3}, 3 - i \sqrt{3}$

基础数学 示例

基础数学示例