基础数学示例

$(2 x + \frac{2}{3 y}) (3 x - \frac{3}{4 y}) = 6$

解题步骤 1

化简 $(2 x + \frac{2}{3 y}) (3 x - \frac{3}{4 y})$ 。

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解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(2 x + \frac{2}{3 y}) (3 x - \frac{3}{4 y})$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$2 x (3 x - \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x - \frac{3}{4 y}) = 6$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$2 x (3 x) + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x - \frac{3}{4 y}) = 6$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$2 x (3 x) + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

解题步骤 1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot 3 x \cdot x + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

解题步骤 1.2.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.2.1.2.1

移动 $x$ 。

$2 \cdot 3 (x \cdot x) + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

解题步骤 1.2.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 \cdot 3 x^{2} + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

解题步骤 1.2.1.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 x^{2} + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

解题步骤 1.2.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.4.1

将 $- \frac{3}{4 y}$ 中前置负号移到分子中。

$6 x^{2} + 2 x \frac{- 3}{4 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

解题步骤 1.2.1.4.2

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$6 x^{2} + 2 (x) \frac{- 3}{4 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

解题步骤 1.2.1.4.3

从 $4 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$6 x^{2} + 2 (x) \frac{- 3}{2 (2 y)} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

解题步骤 1.2.1.4.4

约去公因数。

$6 x^{2} + 2 x \frac{- 3}{2 (2 y)} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

解题步骤 1.2.1.4.5

重写表达式。

$6 x^{2} + x \frac{- 3}{2 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

解题步骤 1.2.1.5

组合 $x$ 和 $\frac{- 3}{2 y}$ 。

$6 x^{2} + \frac{x \cdot - 3}{2 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

解题步骤 1.2.1.6

将 $- 3$ 移到 $x$ 的左侧。

$6 x^{2} + \frac{- 3 \cdot x}{2 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

解题步骤 1.2.1.7

将负号移到分数的前面。

$6 x^{2} - \frac{3 \cdot x}{2 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

解题步骤 1.2.1.8

使用乘法的交换性质重写。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + 3 \frac{2}{3 y} x + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

解题步骤 1.2.1.9

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.9.1

从 $3 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + 3 \frac{2}{3 (y)} x + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

解题步骤 1.2.1.9.2

约去公因数。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + 3 \frac{2}{3 y} x + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

解题步骤 1.2.1.9.3

重写表达式。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2}{y} x + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

解题步骤 1.2.1.10

组合 $\frac{2}{y}$ 和 $x$ 。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

解题步骤 1.2.1.11

使用乘法的交换性质重写。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} - \frac{2}{3 y} \cdot \frac{3}{4 y} = 6$

解题步骤 1.2.1.12

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.12.1

将 $- \frac{2}{3 y}$ 中前置负号移到分子中。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 2}{3 y} \cdot \frac{3}{4 y} = 6$

解题步骤 1.2.1.12.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{2 (- 1)}{3 y} \cdot \frac{3}{4 y} = 6$

解题步骤 1.2.1.12.3

从 $4 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{2 (- 1)}{3 y} \cdot \frac{3}{2 (2 y)} = 6$

解题步骤 1.2.1.12.4

约去公因数。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{2 \cdot - 1}{3 y} \cdot \frac{3}{2 (2 y)} = 6$

解题步骤 1.2.1.12.5

重写表达式。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{3 y} \cdot \frac{3}{2 y} = 6$

解题步骤 1.2.1.13

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.13.1

从 $3 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{3 (y)} \cdot \frac{3}{2 y} = 6$

解题步骤 1.2.1.13.2

约去公因数。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{3 y} \cdot \frac{3}{2 y} = 6$

解题步骤 1.2.1.13.3

重写表达式。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{y} \cdot \frac{1}{2 y} = 6$

解题步骤 1.2.1.14

将 $\frac{- 1}{y}$ 乘以 $\frac{1}{2 y}$ 。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{y (2 y)} = 6$

解题步骤 1.2.1.15

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{2 (y^{1} y)} = 6$

解题步骤 1.2.1.16

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{2 (y^{1} y^{1})} = 6$

解题步骤 1.2.1.17

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{2 y^{1 + 1}} = 6$

解题步骤 1.2.1.18

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 1.2.1.19

将负号移到分数的前面。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 1.2.2

要将 $\frac{2 x}{y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 1.2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $2 y$ 的形式。

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解题步骤 1.2.3.1

将 $\frac{2 x}{y}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x \cdot 2}{y \cdot 2} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 1.2.3.2

重新排序 $y \cdot 2$ 的因式。

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 1.2.4

在公分母上合并分子。

$6 x^{2} + \frac{- 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 1.2.5

要将 $6 x^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 y}{2 y}$ 。

$6 x^{2} \cdot \frac{2 y}{2 y} + \frac{- 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 1.2.6

组合 $6 x^{2}$ 和 $\frac{2 y}{2 y}$ 。

$\frac{6 x^{2} (2 y)}{2 y} + \frac{- 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 1.2.7

在公分母上合并分子。

$\frac{6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 1.2.8

要将 $\frac{6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 1.2.9

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $2 y^{2}$ 的形式。

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解题步骤 1.2.9.1

将 $\frac{6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y}$ 乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{(6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2) y}{2 y \cdot y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 1.2.9.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 1.2.9.2.1

移动 $y$ 。

$\frac{(6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2) y}{2 (y \cdot y)} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 1.2.9.2.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{(6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2) y}{2 y^{2}} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 1.2.10

在公分母上合并分子。

$\frac{(6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2) y - 1}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 1.3

化简分子。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{(12 x^{2} y - 3 x + 2 x \cdot 2) y - 1}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 1.3.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(12 x^{2} y - 3 x + 4 x) y - 1}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 1.3.2

将 $- 3 x$ 和 $4 x$ 相加。

$\frac{(12 x^{2} y + x) y - 1}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 1.3.3

运用分配律。

$\frac{12 x^{2} y \cdot y + x y - 1}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 1.3.4

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 1.3.4.1

移动 $y$ 。

$\frac{12 x^{2} (y \cdot y) + x y - 1}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 1.3.4.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{12 x^{2} y^{2} + x y - 1}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 1.3.5

以因式分解的形式重写 $12 x^{2} y^{2} + x y - 1$ 。

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解题步骤 1.3.5.1

将 $x^{2} y^{2}$ 重写为 ${(x y)}^{2}$ 。

$\frac{12 {(x y)}^{2} + x y - 1}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 1.3.5.2

使 $u = x y$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $x y$ 。

$\frac{12 u^{2} + u - 1}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 1.3.5.3

分组因式分解。

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解题步骤 1.3.5.3.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 12 \cdot - 1 = - 12$ 并且它们的和为 $b = 1$ 。

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解题步骤 1.3.5.3.1.1

乘以 $1$ 。

$\frac{12 u^{2} + 1 u - 1}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 1.3.5.3.1.2

把 $1$ 重写为 $- 3$ 加 $4$

$\frac{12 u^{2} + (- 3 + 4) u - 1}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 1.3.5.3.1.3

运用分配律。

$\frac{12 u^{2} - 3 u + 4 u - 1}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 1.3.5.3.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.3.5.3.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(12 u^{2} - 3 u) + 4 u - 1}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 1.3.5.3.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{3 u (4 u - 1) + 1 (4 u - 1)}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 1.3.5.3.3

通过因式分解出最大公因数 $4 u - 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{(4 u - 1) (3 u + 1)}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 1.3.5.4

使用 $x y$ 替换所有出现的 $u$ 。

$\frac{(4 (x y) - 1) (3 (x y) + 1)}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 1.3.5.5

去掉圆括号。

$\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} = 6$

解题步骤 2

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$2 y^{2}, 1$

解题步骤 2.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$2 y^{2}$

解题步骤 3

将 $\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} = 6$ 中的每一项乘以 $2 y^{2}$ 以消去分数。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} = 6$ 中的每一项乘以 $2 y^{2}$ 。

$\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} (2 y^{2}) = 6 (2 y^{2})$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

解题步骤 3.2.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.2.1

从 $2 y^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 \frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 (y^{2})} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

解题步骤 3.2.1.2.2

约去公因数。

$2 \frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

解题步骤 3.2.1.2.3

重写表达式。

$\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{y^{2}} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

解题步骤 3.2.1.3

约去 $y^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.3.1

约去公因数。

$\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{y^{2}} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

解题步骤 3.2.1.3.2

重写表达式。

$(4 x y - 1) (3 x y + 1) = 6 (2 y^{2})$

解题步骤 3.2.2

使用 FOIL 方法展开 $(4 x y - 1) (3 x y + 1)$ 。

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解题步骤 3.2.2.1

运用分配律。

$4 x y (3 x y + 1) - 1 (3 x y + 1) = 6 (2 y^{2})$

解题步骤 3.2.2.2

运用分配律。

$4 x y (3 x y) + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y + 1) = 6 (2 y^{2})$

解题步骤 3.2.2.3

运用分配律。

$4 x y (3 x y) + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

解题步骤 3.2.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.3.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.2.3.1.1.1

移动 $x$ 。

$4 (x \cdot x) y (3 y) + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

解题步骤 3.2.3.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$4 x^{2} y (3 y) + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

解题步骤 3.2.3.1.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.2.3.1.2.1

移动 $y$ 。

$4 x^{2} (y \cdot y) \cdot 3 + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

解题步骤 3.2.3.1.2.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$4 x^{2} y^{2} \cdot 3 + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

解题步骤 3.2.3.1.3

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$12 x^{2} y^{2} + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

解题步骤 3.2.3.1.4

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$12 x^{2} y^{2} + 4 x y - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

解题步骤 3.2.3.1.5

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$12 x^{2} y^{2} + 4 x y - 3 (x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

解题步骤 3.2.3.1.6

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$12 x^{2} y^{2} + 4 x y - 3 x y - 1 = 6 (2 y^{2})$

解题步骤 3.2.3.2

从 $4 x y$ 中减去 $3 x y$ 。

$12 x^{2} y^{2} + 1 x y - 1 = 6 (2 y^{2})$

解题步骤 3.2.4

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$12 x^{2} y^{2} + x y - 1 = 6 (2 y^{2})$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$12 x^{2} y^{2} + x y - 1 = 12 y^{2}$

解题步骤 4

求解方程。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $12 y^{2}$ 。

$12 x^{2} y^{2} + x y - 1 - 12 y^{2} = 0$

解题步骤 4.2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4.3

将 $a = 12 x^{2} - 12$ 、 $b = x$ 和 $c = - 1$ 的值代入二次公式中并求解 $y$ 。

$\frac{- x \pm \sqrt{x^{2} - 4 \cdot ((12 x^{2} - 12) \cdot - 1)}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

解题步骤 4.4

化简。

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解题步骤 4.4.1

化简分子。

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解题步骤 4.4.1.1

运用分配律。

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + (- 4 (12 x^{2}) - 4 \cdot - 12) \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

解题步骤 4.4.1.2

将 $12$ 乘以 $- 4$ 。

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + (- 48 x^{2} - 4 \cdot - 12) \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

解题步骤 4.4.1.3

将 $- 4$ 乘以 $- 12$ 。

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + (- 48 x^{2} + 48) \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

解题步骤 4.4.1.4

运用分配律。

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} - 48 x^{2} \cdot - 1 + 48 \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

解题步骤 4.4.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 48$ 。

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + 48 x^{2} + 48 \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

解题步骤 4.4.1.6

将 $48$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + 48 x^{2} - 48}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

解题步骤 4.4.1.7

将 $x^{2}$ 和 $48 x^{2}$ 相加。

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

解题步骤 4.4.2

化简分母。

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解题步骤 4.4.2.1

从 $12 x^{2} - 12$ 中分解出因数 $12$ 。

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解题步骤 4.4.2.1.1

从 $12 x^{2}$ 中分解出因数 $12$ 。

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 (x^{2}) - 12)}$

解题步骤 4.4.2.1.2

从 $- 12$ 中分解出因数 $12$ 。

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 (x^{2}) + 12 (- 1))}$

解题步骤 4.4.2.1.3

从 $12 (x^{2}) + 12 (- 1)$ 中分解出因数 $12$ 。

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 (x^{2} - 1))}$

解题步骤 4.4.2.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 (x^{2} - 1^{2}))}$

解题步骤 4.4.2.3

因数。

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 \cdot (12 (x + 1) (x - 1))}$

解题步骤 4.4.2.4

将 $2$ 乘以 $12$ 。

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 4.5

最终答案为两个解的组合。

$y = - \frac{x - \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$

$y = - \frac{x + \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$

$y = - \frac{x - \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$

$y = - \frac{x + \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$

基础数学 示例

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