基础数学示例

(1 - \frac{1}{5}) (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0

$(1 - \frac{1}{5}) (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

将

1

$1$ 写成具有公分母的分数。

(\frac{5}{5} - \frac{1}{5}) (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0

$(\frac{5}{5} - \frac{1}{5}) (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

\frac{5 - 1}{5} (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0

$\frac{5 - 1}{5} (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

解题步骤 1.3

从

5

$5$ 中减去

1

$1$ 。

\frac{4}{5} (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0

$\frac{4}{5} (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

解题步骤 1.4

将

1

$1$ 写成具有公分母的分数。

\frac{4}{5} (\frac{6}{6} - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0

$\frac{4}{5} (\frac{6}{6} - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

\frac{4}{5} \cdot \frac{6 - 1}{6} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0

$\frac{4}{5} \cdot \frac{6 - 1}{6} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

解题步骤 1.6

从

6

$6$ 中减去

1

$1$ 。

\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

解题步骤 1.7

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.1

从

4

$4$ 中分解出因数

2

$2$ 。

\frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{5}{6} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0

$\frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{5}{6} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

解题步骤 1.7.2

从

6

$6$ 中分解出因数

2

$2$ 。

\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0

$\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

解题步骤 1.7.3

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

解题步骤 1.7.4

重写表达式。

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

解题步骤 1.8

约去

$5$ 的公因数。

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解题步骤 1.8.1

约去公因数。

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

解题步骤 1.8.2

重写表达式。

$2 (\frac{1}{3}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

解题步骤 1.9

组合

$2$ 和

$\frac{1}{3}$ 。

$\frac{2}{3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

解题步骤 1.10

将

$1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{2}{3} (\frac{7}{7} - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

解题步骤 1.11

在公分母上合并分子。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{7 - 1}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

解题步骤 1.12

从

$7$ 中减去

$1$ 。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

解题步骤 1.13

约去

$3$ 的公因数。

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解题步骤 1.13.1

从

$6$ 中分解出因数

$3$ 。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (2)}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

解题步骤 1.13.2

约去公因数。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cdot 2}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

解题步骤 1.13.3

重写表达式。

$2 (\frac{2}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

解题步骤 1.14

组合

$2$ 和

$\frac{2}{7}$ 。

$\frac{2 \cdot 2}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

解题步骤 1.15

将

$2$ 乘以

$2$ 。

$\frac{4}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

解题步骤 1.16

将

$1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{4}{7} (\frac{8}{8} - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

解题步骤 1.17

在公分母上合并分子。

$\frac{4}{7} \cdot \frac{8 - 1}{8} y^{2} = 0$

解题步骤 1.18

从

$8$ 中减去

$1$ 。

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{8} y^{2} = 0$

解题步骤 1.19

约去

$4$ 的公因数。

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解题步骤 1.19.1

从

$8$ 中分解出因数

$4$ 。

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{4 (2)} y^{2} = 0$

解题步骤 1.19.2

约去公因数。

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{4 \cdot 2} y^{2} = 0$

解题步骤 1.19.3

重写表达式。

$\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{2} y^{2} = 0$

解题步骤 1.20

约去

$7$ 的公因数。

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解题步骤 1.20.1

约去公因数。

$\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{2} y^{2} = 0$

解题步骤 1.20.2

重写表达式。

$\frac{1}{2} y^{2} = 0$

解题步骤 2

将

$\frac{1}{2} y^{2} = 0$ 中的每一项乘以

$2$ 以消去分数。

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解题步骤 2.1

将

$\frac{1}{2} y^{2} = 0$ 中的每一项乘以

$2$ 。

$\frac{1}{2} y^{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

组合

$\frac{1}{2}$ 和

$y^{2}$ 。

$\frac{y^{2}}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

解题步骤 2.2.2

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

约去公因数。

$\frac{y^{2}}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

解题步骤 2.2.2.2

重写表达式。

$y^{2} = 0 \cdot 2$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

将

$0$ 乘以

$2$ 。

$y^{2} = 0$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 4

化简

$\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 4.1

将

$0$ 重写为

$0^{2}$ 。

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm 0$

解题步骤 4.3

正负

$0$ 是

$0$ 。

$y = 0$

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