基础数学示例

$\frac{8 - \sqrt{- 24}}{4}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 24$ 重写为 $- 1 (24)$ 。

$\frac{8 - \sqrt{- 1 (24)}}{4}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (24)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ 。

$\frac{8 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24})}{4}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{8 - (i \cdot \sqrt{24})}{4}$

$\frac{8 - (i \cdot \sqrt{24})}{4}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $24$ 重写为 $2^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{8 - i \cdot \sqrt{4 (6)}}{4}$

解题步骤 2.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{8 - i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{4}$

$\frac{8 - i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{4}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$\frac{8 - i \cdot (2 \sqrt{6})}{4}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{8 - 2 i \sqrt{6}}{4}$

$\frac{8 - 2 i \sqrt{6}}{4}$

解题步骤 3

约去 $8 - 2 i \sqrt{6}$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4) - 2 i \sqrt{6}}{4}$

解题步骤 3.2

从 $- 2 i \sqrt{6}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4) + 2 (- i \sqrt{6})}{4}$

解题步骤 3.3

从 $2 (4) + 2 (- i \sqrt{6})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 - i \sqrt{6})}{4}$

解题步骤 3.4

约去公因数。

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解题步骤 3.4.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 - i \sqrt{6})}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

$\frac{2 (4 - i \sqrt{6})}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.4.3

重写表达式。

$\frac{4 - i \sqrt{6}}{2}$

$\frac{4 - i \sqrt{6}}{2}$

$\frac{4 - i \sqrt{6}}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$