基础数学示例

$\frac{1}{2} y^{2} - y + 5 = 0$

解题步骤 1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2}}{2} - y + 5 = 0$

解题步骤 2

全部乘以最小公分母 $2$ ，然后化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

运用分配律。

$2 (\frac{y^{2}}{2}) + 2 (- y) + 2 \cdot 5 = 0$

解题步骤 2.2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$2 (\frac{y^{2}}{2}) + 2 (- y) + 2 \cdot 5 = 0$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$y^{2} + 2 (- y) + 2 \cdot 5 = 0$

解题步骤 2.2.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$y^{2} - 2 y + 2 \cdot 5 = 0$

解题步骤 2.2.3

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$y^{2} - 2 y + 10 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 1$ 、 $b = - 2$ 和 $c = 10$ 的值代入二次公式中并求解 $y$ 。

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 10$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $10$ 。

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 40}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.3

从 $4$ 中减去 $40$ 。

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.4

将 $- 36$ 重写为 $- 1 (36)$ 。

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.5

将 $\sqrt{- 1 (36)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ 。

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.7

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.8

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \frac{2 \pm i \cdot 6}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.9

将 $6$ 移到 $i$ 的左侧。

$y = \frac{2 \pm 6 i}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{2 \pm 6 i}{2}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{2 \pm 6 i}{2}$ 。

$y = 1 \pm 3 i$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$y = 1 + 3 i, 1 - 3 i$

基础数学 示例

基础数学示例